Questão 164 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática

Os salários, em reais, dos funcionários de uma empresa são distribuídos conforme o quadro:

Valor do salário (R$) 622,00 1 244,00 3 110,00 6 220,00
Número de funcionários 24 1 20 3

A mediana dos valores dos salários dessa empresa é, em reais,

  1. A
    622,00.
  2. B
    933,00.
  3. C
    1 244,00.
  4. D
    2 021,50.
  5. E
    2 799,00.
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Resolução comentada

A mediana é o valor central de uma lista ordenada. Se o número de dados é par, ela é a média dos dois valores do meio.

  1. Total de funcionários: 24 + 1 + 20 + 3 = 48.
  2. Como 48 é par, a mediana é a média entre o 24º e o 25º salários, com os salários em ordem crescente.
  3. Posições ocupadas por cada salário:
    • R$ 622,00: posições 1 a 24;
    • R$ 1 244,00: posição 25;
    • R$ 3 110,00: posições 26 a 45;
    • R$ 6 220,00: posições 46 a 48.
  4. O 24º salário é R$ 622,00 e o 25º é R$ 1 244,00.
  5. Cálculo:
\text{Md} = \frac{622 + 1\,244}{2} = \frac{1\,866}{2} = 933

A mediana é R$ 933,00.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A (ou C) engana quem toma um único valor central, esquecendo que, com 48 funcionários, a mediana é a média do 24º e do 25º salários.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Apega só o 24º valor, esquecendo que com 48 dados a mediana é a média do 24º e do 25º.
  • Cpega só o 25º valor, sem fazer a média com o 24º.
  • Dé a média aritmética dos quatro salários da tabela, ignorando o número de funcionários em cada um.
  • Eé a média dos salários da tabela ponderada errado ou de valores extremos, sem relação com a posição central.

Assuntos: mediana, medidas de tendência central.

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