PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 136 do ENEM PPL 2014

2º dia · Matemática · Matemática: Medidas de dispersão

Em uma escola, cinco atletas disputam a medalha de ouro em uma competição de salto em distância. Segundo o regulamento dessa competição, a medalha de ouro será dada ao atleta mais regular em uma série de três saltos. Os resultados e as informações dos saltos desses cinco atletas estão no quadro.

Atleta 1o salto 2o salto 3o salto Média Mediana Desvio padrão
I 2,9 3,4 3,1 3,1 3,1 0,25
II 3,3 2,8 3,6 3,2 3,3 0,40
III 3,6 3,3 3,3 3,4 3,3 0,17
IV 2,3 3,3 3,4 3,0 3,3 0,60
V 3,7 3,5 2,2 3,1 3,5 0,81

A medalha de ouro foi conquistada pelo atleta número

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Ser mais regular significa ter saltos mais parecidos entre si, ou seja, pouca dispersão. A medida estatística que mede isso é o desvio padrão: quanto menor, mais os valores ficam próximos da média e, portanto, mais regular é o atleta.

Média e mediana indicam o desempenho "típico", mas não dizem se o atleta variou muito de um salto para outro. Por isso não servem de critério aqui.

Comparando os desvios padrão do quadro:

  1. Atleta I: 0{,}25
  2. Atleta II: 0{,}40
  3. Atleta III: 0{,}17
  4. Atleta IV: 0{,}60
  5. Atleta V: 0{,}81

O menor valor é 0{,}17, do atleta III. Isso confere com os saltos dele: 3{,}6, 3{,}3 e 3{,}3 são bem próximos, enquanto o atleta V, por exemplo, foi de 3{,}7 a 2{,}2.

Logo, o atleta mais regular, e vencedor da medalha de ouro, é o III.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASeu desvio padrão (0,25) é o segundo menor, não o menor.
  • BDesvio padrão 0,40 indica mais dispersão que os atletas I e III.
  • DDesvio padrão 0,60 é grande; o atleta teve um salto muito abaixo dos outros.
  • ETem o maior desvio padrão (0,81), ou seja, é o menos regular.

Assunto: Medidas de dispersão.

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Ver como caiu na prova Questão 136 no caderno Cinza do ENEM PPL 2014