Questão 179 do ENEM PPL 2013

Question

Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.

Gráfico cartesiano mostrando a evolução da dívida ao longo do tempo

Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são

A
R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês.
B
R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês.
C
R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês.
D
R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês.
E
R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 179 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática · Matemática: Juros simples e compostos

Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.

Gráfico cartesiano mostrando a evolução da dívida ao longo do tempo

Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são

A
R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês.
B
R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês.
C
R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês.
D
R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês.
E
R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês.

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Resolução comentada

O saldo devedor inicial é o valor da dívida no mês 0, que no gráfico é R$ 500,00.

Agora vamos ler os valores da dívida mês a mês (aproximadamente):

Mês 0: 500
Mês 1: 565
Mês 2: 635
Mês 3: 725
Mês 4: 825
Mês 5: 930
Mês 6: 1 040

Os juros de cada mês são a diferença entre um mês e o anterior: 65, 70, 90, 100, 105, 110. Esses valores não são iguais, então a parcela mensal de juros é variável. Isso acontece porque os juros são compostos: incidem sobre a dívida já acrescida dos juros anteriores. O gráfico também não é uma reta, mas uma curva que sobe cada vez mais rápido.

Taxa de juros: no primeiro mês, \frac{65}{500}=0{,}13, ou seja, 13% (com a leitura de 560, seria 12%). Nos meses seguintes: \frac{70}{565}\approx 12{,}4\%; \frac{90}{635}\approx 14\%. Em qualquer leitura, a taxa fica acima de 10% ao mês.

Portanto: saldo inicial de R$ 500,00, juros variáveis e taxa superior a 10% ao mês.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

Adiz que os juros são constantes e a taxa inferior a 10%, mas os acréscimos mensais crescem e a taxa passa de 10%.
Busa R$ 560,00, que é o valor no mês 1, não o saldo inicial, e também afirma taxa inferior a 10%.
Dconfunde o saldo inicial com o valor do mês 1 (R$ 560,00) e diz que os juros são constantes.
Eo saldo inicial e a parcela variável estão certos, mas a taxa é superior a 10%, não inferior.

Assuntos: Juros simples e compostos, Leitura e interpretação de gráficos.

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Questão 179 no caderno Cinza do ENEM PPL 2013