Questão 164 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática

Uma dona de casa vai ao supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em reais, reservado para a compra mensal.

Gráfico de barras da porcentagem gasta em cada tipo de produto. Eixo vertical: “% gasta em cada tipo de produto”, de 0 a 35, em intervalos de 5. Eixo horizontal: “Tipo de produto”. Carnes e embutidos: 30,2%; Produto de limpeza: 17,5%; Frutas e verduras: 12,4%; Massas e enlatados: 22,3%.

Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa para a compra mensal?

  1. A
    106,80
  2. B
    170,40
  3. C
    412,00
  4. D
    500,00
  5. E
    588,00
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Resolução comentada

O gráfico mostra a porcentagem do valor total reservado que foi gasta em cada tipo de produto. O que sobrou (R$ 88,00) corresponde à parte do total que não foi gasta, ou seja, 100% menos a soma das porcentagens do gráfico.

  1. Soma dos gastos: 30{,}2 + 17{,}5 + 12{,}4 + 22{,}3 = 82{,}4\%.
  2. Porcentagem que restou: 100\% - 82{,}4\% = 17{,}6\%.
  3. Esses 17{,}6\% do total valem R$ 88,00, então 0{,}176 \cdot T = 88.
  4. Assim, T = \dfrac{88}{0{,}176} = 500.

Conferindo: 17{,}6\% de 500 é 0{,}176 \cdot 500 = 88. Correto.

O valor total reservado foi R$ 500,00.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C (412) engana quem acha o valor gasto (500 − 88) em vez do total reservado; a E (588) engana quem soma 88 ao total.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 82,4% de 88 ou algo semelhante, aplicando a porcentagem sobre o valor que sobrou e não sobre o total.
  • BNão corresponde a nenhuma relação correta; provavelmente resulta de aplicar 17,5% ou outra porcentagem isolada do gráfico ao valor errado.
  • CSubtrai 88 de 500 (valor gasto), confundindo o gasto com o total reservado.
  • ESoma o valor que restou (88) ao total de 500, contando a sobra duas vezes.

Assuntos: porcentagem, interpretação de gráfico de barras.

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