Questão 147 do ENEM PPL 2013

2º dia · Matemática

Vulcão Puyehue transforma a paisagem
de cidades na Argentina

Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava “parado” desde o terremoto em 1960. Foi o responsável por diferentes contratempos, como atrasos em viagens aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cinzas.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Na aula de Geografia de determinada escola, foram confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões, a uma escala 1 : 40\ 000. Dentre as representações ali produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão do mundo, com 12 000 m de altura.

Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em centímetros, entre elas?

  1. A
    1,26
  2. B
    3,92
  3. C
    4,92
  4. D
    20,3
  5. E
    23,9
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Escala 1 : 40\ 000 significa que 1 cm na maquete representa 40\ 000 cm na realidade. Como a diferença de alturas é linear, dá para calcular a diferença real e depois reduzir pela escala.

  1. Diferença real de altura: 12\ 000 - 2\ 440 = 9\ 560\ \text{m}.
  2. Converter para centímetros: 9\ 560\ \text{m} = 956\ 000\ \text{cm}.
  3. Aplicar a escala: \dfrac{956\ 000}{40\ 000} = 23{,}9\ \text{cm}.

Conferindo separadamente: a maquete do Mauna Loa tem 1\ 200\ 000 \div 40\ 000 = 30\ \text{cm} e a do Puyehue tem 244\ 000 \div 40\ 000 = 6{,}1\ \text{cm}. A diferença é 30 - 6{,}1 = 23{,}9\ \text{cm}, o mesmo resultado.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErro de conversão de unidades, chegando a um valor muito pequeno que não corresponde à diferença de 9 560 m na escala.
  • BValor sem relação com a diferença correta entre as maquetes, provavelmente de erro na divisão pela escala.
  • CResultado de conta errada, não corresponde a 956\ 000 \div 40\ 000.
  • DValor próximo do correto, mas de erro de cálculo na subtração ou na divisão.

Assuntos: escala, razão e proporção, conversão de unidades.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 147 no caderno Cinza do ENEM PPL 2013