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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 180 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática · Matemática: Função afim Gabarito corrigido

Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 12 meses após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise.

O gráfico que representa a relação entre o número de vendas e os meses após o lançamento do produto é

  1. A
    Gráfico de linha curva não linear crescente até o mês 5 e decrescente até estabilizar próximo ao mês 12
  2. B
    Gráfico com segmento linear crescente do início até o mês 5 e linha constante horizontal do mês 5 ao 12
  3. C
    Gráfico com segmento linear crescente do início até o mês 5 e segmento linear decrescente do mês 5 ao 12
  4. D
    Gráfico com segmento linear crescente até o mês 5, constante do mês 5 ao 10 e decrescente acentuado até o mês 12
  5. E
    Gráfico com segmento linear crescente do início até o mês 5, segmento linear decrescente do mês 5 ao 10 e constante horizontal do mês 10 ao 12
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Resolução comentada

Vamos traduzir o texto em trechos do gráfico, lembrando que crescimento ou redução "linear" significa um segmento de reta (taxa de variação constante).

  1. Do lançamento (mês 0) até o mês 5: as vendas crescem linearmente, então há um segmento de reta crescente.
  2. A partir do mês 5: as vendas caem também de forma linear, então há um segmento de reta decrescente.
  3. Nos dois últimos meses da análise, ou seja, do mês 10 ao mês 12, as vendas se estabilizam, o que dá um trecho horizontal (constante).

O gráfico deve ter, portanto, três trechos: reta crescente de 0 a 5, reta decrescente de 5 a 10 e reta horizontal de 10 a 12.

Comparando as alternativas:

  • a curva de (A) não é linear;
  • (B) não tem redução;
  • (C) tem a queda até o mês 12, sem estabilização;
  • (D) tem um trecho constante no meio, e a queda vem no fim;
  • (E) tem exatamente a sequência descrita: sobe até o mês 5, desce até o mês 10 e fica constante até o mês 12.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C engana quem esquece da estabilização nos dois últimos meses; a D inverte a ordem entre queda e trecho constante.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aas variações são curvas, não lineares como o enunciado exige.
  • Bas vendas ficam constantes após o mês 5, sem a redução linear.
  • Ca queda continua até o mês 12, sem a estabilização nos dois últimos meses.
  • Dcoloca a estabilização entre os meses 5 e 10 e a queda no fim, invertendo a ordem.

Assunto: Função afim.

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