Questão 169 do ENEM PPL 2012

O governo de um país criou o Fundo da Soja e do Milho, que tem como expectativa inicial arrecadar, por ano, R$ 36,14 milhões para investimento em pesquisas relacionadas aos principais produtos da agricultura. Com isso, a cada operação de venda, seriam destinados ao Fundo R$ 0,28 por tonelada de soja e R$ 0,22 por tonelada de milho comercializadas. Para este ano, espera-se que as quantidades de toneladas produzidas, de soja e de milho, juntas, seja 150,5 milhões.

Foi pedido a cinco funcionários do Fundo, André, Bruno, Caio, Douglas e Eduardo, que apresentassem um sistema que modelasse os dados apresentados. Cada funcionário apresentou um sistema diferente, considerando x e y como as quantidades de toneladas comercializadas, respectivamente, de soja e de milho. O resultado foi o seguinte:

André \begin{cases} x + y = 150\ 500\ 000 \\ 0{,}28x + 0{,}22y = 36\ 140\ 000 \end{cases}

Bruno \begin{cases} 100\ 000\ 000x + 100\ 000\ 000y = 150{,}5 \\ 0{,}28x + 0{,}22y = 36\ 140\ 000 \end{cases}

Caio \begin{cases} x + y = 150{,}5 \\ 0{,}28x + 0{,}22y = 36\ 140\ 000 \end{cases}

Douglas \begin{cases} x + y = 150{,}5 \\ 0{,}28x + 0{,}22y = 36{,}14 \end{cases}

Eduardo \begin{cases} x + y = 150\ 500\ 000 \\ 0{,}28x + 0{,}22y = 36{,}14 \end{cases}

O funcionário que fez a modelagem correta foi