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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 155 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) mede a qualidade de vida dos países para além dos indicadores econômicos. O IDH do Brasil tem crescido ano a ano e atingiu os seguintes patamares: 0{,}600 em 1990; 0{,}665 em 2000; 0{,}715 em 2010. Quanto mais perto de 1{,}00, maior é o desenvolvimento do país.

O Globo. Caderno Economia, 3 nov. 2011 (adaptado).

Observando o comportamento do IDH nos períodos citados, constata-se que, ao longo do período 1990-2010, o IDH brasileiro

  1. A
    diminuiu com variações decenais crescentes.
  2. B
    diminuiu em proporção direta com o tempo.
  3. C
    aumentou com variações decenais decrescentes.
  4. D
    aumentou em proporção direta com o tempo.
  5. E
    aumentou em proporção inversa com o tempo.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O IDH passou de 0{,}600 (1990) para 0{,}665 (2000) e para 0{,}715 (2010). Como os valores só sobem, ele aumentou no período, o que já elimina as alternativas A e B.

Agora vamos comparar as variações a cada dez anos (variações decenais):

  1. De 1990 a 2000: 0{,}665 - 0{,}600 = 0{,}065.
  2. De 2000 a 2010: 0{,}715 - 0{,}665 = 0{,}050.

O aumento na segunda década (0{,}050) é menor que o da primeira (0{,}065). Portanto, as variações decenais são decrescentes.

Se o crescimento fosse diretamente proporcional ao tempo, os aumentos seriam iguais em intervalos iguais de tempo (comportamento linear), o que não ocorre, pois 0{,}065 \neq 0{,}050. Isso descarta a D.

Proporção inversa significaria que o IDH diminuiria à medida que o tempo aumenta, o que contradiz o crescimento observado. Isso descarta a E.

O IDH aumentou com variações decenais decrescentes.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO IDH aumentou, não diminuiu, e as variações decenais são decrescentes.
  • BO IDH subiu no período; não houve diminuição.
  • DProporção direta exigiria aumentos iguais em períodos iguais, mas 0{,}065 \neq 0{,}050.
  • EProporção inversa implicaria queda do IDH com o passar do tempo, o que não ocorre.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 155 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012