Questão 153 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática

Um jornaleiro irá receber 21 revistas. Cada uma terá um carrinho na escala de 1:43 do tamanho real acompanhando-a em caixinha à parte. Os carrinhos são embalados com folga de 0,5 cm nas laterais, como indicado na figura. Assim, o jornaleiro reservou três prateleiras com 95 cm de comprimento por 7 cm de largura, onde as caixas serão acomodadas de forma a caberem inteiramente dentro de cada prateleira. Além disso, sabe-se que os carrinhos são cópias dos modelos reais que possuem 387 cm de comprimento por 172 cm de largura.

Esquema da visão superior do carrinho dentro de sua caixa retangular, indicando folgas de 0,5 cm entre o carrinho e as quatro bordas da caixa.

Quantos carrinhos, no máximo, cabem em cada uma das prateleiras?

  1. A
    2
  2. B
    3
  3. C
    7
  4. D
    9
  5. E
    10
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Resolução comentada

Escala 1:43 significa que cada medida do carrinho é a medida real dividida por 43.

  1. Comprimento do carrinho: 387 \div 43 = 9\ \text{cm}.
  2. Largura do carrinho: 172 \div 43 = 4\ \text{cm}.

A caixa tem folga de 0,5 cm de cada lado, ou seja, 1 cm a mais em cada dimensão:

  1. Caixa: 9 + 1 = 10\ \text{cm} de comprimento e 4 + 1 = 5\ \text{cm} de largura.

A prateleira mede 95 cm por 7 cm. A largura de 7 cm só comporta a caixa com o lado de 5 cm na transversal (o lado de 10 cm não cabe em 7 cm). Logo, as caixas ficam alinhadas com o lado de 10 cm ao longo do comprimento da prateleira.

  1. Quantidade por prateleira: 95 \div 10 = 9{,}5, e como as caixas devem caber inteiras, cabem 9.

Confira: 3 prateleiras × 9 = 27 caixas, suficiente para as 21 revistas.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem arredonda 9,5 para cima; como a caixa deve caber inteira, só 9 cabem.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com as medidas; não resulta da divisão do comprimento da prateleira pelo lado da caixa.
  • BConfunde com o número de prateleiras; não usa a divisão 95 ÷ 10.
  • CCorresponde a 21 revistas dividido pelas 3 prateleiras, ignorando a capacidade real da prateleira.
  • EArredonda 9,5 para cima ou ignora que a caixa tem 10 cm; a caixa 10 cm não permite a décima caber inteira, pois sobrariam só 5 cm.

Assuntos: escala, razão e proporção, área e medidas.

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