Questão 151 do ENEM PPL 2012

Question

Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam mais vender o combustível do tipo E25.

Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado).

Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados de modo a obter uma mistura E20?

A
32 000
B
16 000
C
10 000
D
8 000
E
2 000

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 151 do ENEM PPL 2012

2º dia · Matemática · Matemática: Porcentagem

Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam mais vender o combustível do tipo E25.

Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado).

Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados de modo a obter uma mistura E20?

A
32 000
B
16 000
C
10 000
D
8 000
E
2 000

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Em um combustível E25, 25% do volume é etanol. Nos 40 000 L do tanque, o etanol é:

0{,}25 \times 40\,000 = 10\,000\ \text{L}

Se adicionarmos apenas gasolina, a quantidade de etanol não muda: continuam 10 000 L. O que muda é o volume total, que deve passar a ter 20% de etanol (E20).

Seja V o novo volume total da mistura:

0{,}20 \times V = 10\,000
V = \dfrac{10\,000}{0{,}20} = 50\,000\ \text{L}

Como já havia 40 000 L, a gasolina a acrescentar é:

50\,000 - 40\,000 = 10\,000\ \text{L}

Verificação: 10 000 L de etanol em 50 000 L de mistura dá 10\,000/50\,000 = 0{,}20 = 20\%. Está certo.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor sem relação com o problema; não mantém o etanol constante em 10 000 L.
BResultaria em 56 000 L de mistura, ou seja, cerca de 17,9% de etanol, e não 20%.
DResultaria em 48 000 L de mistura, com etanol a 20,8%, ainda acima de 20%.
EErro de ordem de grandeza; 2 000 L mal alteram a concentração (para 23,8%).

Assunto: Porcentagem.

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Questão 151 no caderno Cinza do ENEM PPL 2012