PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 177 do ENEM PPL 2011

2º dia · Matemática · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

O gráfico faz uma comparação entre os crescimentos das ações da Vale e da Ibovespa de janeiro a abril de 2010.

Gráfico de linhas intitulado "Ações da Vale x Ibovespa (em R$)" com os meses de janeiro a abril no eixo horizontal. A linha contínua representa a Vale, passando pelos valores 100 em jan., 100 em fev., 103 em mar. e 121 em abr. A linha tracejada representa a Ibovespa, passando por 100 em jan., 95 em fev., 96 em mar. e 105 em abr.

Exame. 21 abr. 2010.

De acordo com as informações do gráfico, o crescimento das ações da Vale e da Ibovespa no período de janeiro a abril de 2010 foram, respectivamente, de

  1. A
    5{,}0\% e 21{,}0\%.
  2. B
    10{,}5\% e 21{,}0\%.
  3. C
    21{,}0\% e 5{,}0\%.
  4. D
    21{,}0\% e 10{,}5\%.
  5. E
    27{,}4\% e 5{,}0\%.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O crescimento percentual entre dois instantes é a variação dividida pelo valor inicial:

\text{crescimento} = \frac{\text{valor final} - \text{valor inicial}}{\text{valor inicial}} \times 100\%

O gráfico mostra que, em janeiro, as duas séries partem de 100 e, em abril, a Vale está em 121 e a Ibovespa em 105. O ponto de partida é janeiro, então os valores de fevereiro e março não entram na conta.

  1. Vale: \dfrac{121-100}{100} = 0{,}21 = 21{,}0\%.
  2. Ibovespa: \dfrac{105-100}{100} = 0{,}05 = 5{,}0\%.

Logo, a Vale cresceu 21{,}0\% e a Ibovespa, 5{,}0\%, nessa ordem, que é a ordem pedida no enunciado ("respectivamente").

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem inverte a ordem das séries, trocando Vale e Ibovespa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainverte a ordem: 5{,}0\% é da Ibovespa e 21{,}0\% é da Vale.
  • B10{,}5\% não corresponde à Vale, e 21{,}0\% não é o crescimento da Ibovespa; os valores estão trocados e errados.
  • Dacerta a Vale, mas 10{,}5\% não vem de 105 sobre 100; é um erro de leitura do valor.
  • E27{,}4\% não resulta de 121 sobre 100; seria o crescimento de março para abril somado de forma incorreta, não o de janeiro a abril.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Leitura e interpretação de gráficos.

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