PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 147 do ENEM PPL 2011

2º dia · Matemática · Matemática: Regra de três simples e composta

Por falta de tratamentos simples, mais de 1 bilhão de pessoas pobres no mundo acordam doentes todos os dias. Entre essas doenças está a ancilostomose, que aflige 600 milhões de pessoas e causa anemia severa e desnutrição proteica. Para fornecer tratamento a essas pessoas, estima-se um gasto anual de cinquenta centavos de dólar por paciente.

HORTEZ, P. J. Um plano para derrotar Doenças Tropicais Negligenciadas. Scientific American Brasil. Ano 8, nº 33 (adaptado).

Uma organização está disposta a lançar uma campanha internacional a fim de obter recursos suficientes para cobrir o tratamento das pessoas com ancilostomose por um ano. Segundo seu planejamento, estima-se um valor médio de US$ 3,00 por doador.

De acordo com o planejamento dessa organização, para arrecadar o total de recursos necessários para cobrir o tratamento das pessoas com ancilostomose, por um ano, o número mínimo de contribuintes necessários é de

  1. A
    200 milhões.
  2. B
    120 milhões.
  3. C
    36 milhões.
  4. D
    40 milhões.
  5. E
    100 milhões.
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Resolução comentada

Primeiro, calculamos quanto custa tratar todos os doentes por um ano. O gasto é de US$ 0,50 por paciente, e são 600 milhões de pacientes com ancilostomose:

  1. Custo total:
    600\,000\,000 \times 0{,}50 = 300\,000\,000
    ou seja, US$ 300 milhões.

Depois, vemos quantos doadores são necessários. Cada doador contribui, em média, com US$ 3,00, então o número de doadores é o custo total dividido pela contribuição média:

  1. Número de doadores:
    \frac{300\,000\,000}{3} = 100\,000\,000

Logo, são necessários 100 milhões de contribuintes.

Atenção ao dado do enunciado: o número de 1 bilhão de pessoas doentes se refere ao total de doenças, e não só à ancilostomose. Só devemos usar os 600 milhões, que são os afetados por essa doença específica.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADivide 600 milhões por 3, esquecendo de multiplicar pelo custo de US$ 0,50 por paciente.
  • BUsa 1 bilhão de pessoas (não só os 600 milhões com ancilostomose): 500 milhões ÷ 3 não dá 120 milhões; valor sem base no cálculo correto.
  • CResultado sem relação com as operações corretas, erro de conta com os zeros.
  • DValor sem respaldo no cálculo; o quociente correto de 300 milhões por 3 é 100 milhões.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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