PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 180 do ENEM PPL 2010

2º dia · Matemática · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram a receber R$ 360,00 mensais, um aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica até 2009, e esse número aumentou em 48% em 2010.

O Globo. 11 mar. 2010.

Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos dos bolsistas, utilizando o montante destinado a tal aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas bolsas a mais que em 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010?

  1. A
    5,8 mil.
  2. B
    13,9 mil.
  3. C
    22,5 mil.
  4. D
    51,5 mil.
  5. E
    94,4 mil.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Primeiro, descubra o valor da bolsa antes do reajuste. Se R$ 360,00 é 20% a mais, então 360 = 1{,}2 \cdot x, logo x = 300. A bolsa antiga era de R$ 300,00.

Número de bolsas em 2010, com aumento de 48% sobre 29 mil:

29 \cdot 1{,}48 = 42{,}92 \text{ mil bolsas}

O gasto mensal real em 2010 é:

42{,}92 \cdot 360 = 15\,451{,}2 \text{ (mil reais)}

Se o valor não tivesse sido reajustado (continuasse R$ 300,00), esse mesmo montante pagaria:

\frac{15\,451{,}2}{300} \approx 51{,}5 \text{ mil bolsas}

A pergunta é quantas bolsas a mais que em 2009 (29 mil):

51{,}5 - 29 = 22{,}5 \text{ mil}

Outro caminho: 42{,}92 \cdot 1{,}2 = 51{,}5, o mesmo resultado.

Portanto, poderiam ser oferecidas cerca de 22,5 mil bolsas a mais que em 2009.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para no total de 51,5 mil bolsas e esquece de subtrair as 29 mil de 2009, que é o que a pergunta pede.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParece vir de calcular só 20% de 29 mil (5,8 mil), ignorando o aumento de 48% e o montante total.
  • BCorresponde ao aumento de 48% sobre 29 mil (13,9 mil), sem considerar a economia do reajuste.
  • DÉ o total de bolsas possíveis (51,5 mil), mas a pergunta pede quantas a mais que em 2009; faltou subtrair 29 mil.
  • ESoma indevida de valores (ex.: 51,5 + 42,9), sem relação com o enunciado.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Porcentagem.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 180 no caderno Azul do ENEM PPL 2010