PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 178 do ENEM PPL 2010

2º dia · Matemática · Matemática: Porcentagem

Um dos estádios mais bonitos da Copa do Mundo na África do Sul é o Green Point, situado na Cidade do Cabo, com capacidade para 68 000 pessoas.

CENTAURO. Ano 2, edição 8, mar./abr, 2010.

Em certa partida, o estádio estava com 95% de sua capacidade, sendo que 487 pessoas não pagaram o ingresso que custava 150 dólares cada.

A expressão que representa o valor arrecadado nesse jogo, em dólares, é

  1. A
    0{,}95 \times 68000 \times 150 - 487
  2. B
    0{,}95 \times (68000 - 487) \times 150
  3. C
    (0{,}95 \times 68000 - 487) \times 150
  4. D
    95 \times (68000 - 487) \times 150
  5. E
    (95 \times 68000 - 487) \times 150
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Resolução comentada

Para montar a expressão, vamos por partes: primeiro quantas pessoas estavam no estádio, depois quantas pagaram e, por fim, quanto foi arrecadado.

  1. Público presente: o estádio estava com 95% da capacidade de 68 000 pessoas, ou seja, 0{,}95 \times 68000 pessoas. Lembre que 95% = \frac{95}{100} = 0{,}95.

  2. Pagantes: dessas pessoas, 487 não pagaram. Então o número de pagantes é a diferença: 0{,}95 \times 68000 - 487.

  3. Arrecadação: cada pagante pagou 150 dólares, então multiplicamos o número de pagantes por 150. Como a subtração precisa ser feita antes da multiplicação, ela fica entre parênteses:

(0{,}95 \times 68000 - 487) \times 150

O erro comum é tirar os 487 da capacidade total (68 000) antes de aplicar a porcentagem. Os 487 sem ingresso estavam entre os presentes, que são 95% da capacidade, e não entre todos os lugares do estádio.

Também não se pode subtrair 487 do valor em dólares: 487 é número de pessoas, não de dólares.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana porque troca a ordem: desconta os 487 da capacidade total antes de aplicar os 95%, quando eles pertencem ao público de 95%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asubtrai 487 dólares do total, misturando número de pessoas com valor em dinheiro, pois a subtração ficou fora dos parênteses.
  • Bdesconta os 487 da capacidade total antes de aplicar os 95%, mas eles fazem parte do público presente.
  • Dusa 95 no lugar de 0,95 (esquece de converter a porcentagem) e ainda desconta os 487 da capacidade.
  • Eusa 95 no lugar de 0,95, o que multiplica o público por 100.

Assunto: Porcentagem.

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