PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 151 do ENEM PPL 2010

2º dia · Matemática · Matemática: Escala

As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que trazem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas têm 50 metros de comprimento por 25 metros de largura.

Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ela ficaria com as medidas de

  1. A
    0,5 centímetro de comprimento e 0,25 centímetro de largura.
  2. B
    5 centímetros de comprimento e 2,5 centímetros de largura.
  3. C
    50 centímetros de comprimento e 25 centímetros de largura.
  4. D
    500 centímetros de comprimento e 250 centímetros de largura.
  5. E
    200 centímetros de comprimento e 400 centímetros de largura.
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Resolução comentada

Escala 1:100 significa que cada 1 unidade no desenho corresponde a 100 unidades na realidade. Para achar as medidas do desenho, dividimos as medidas reais por 100.

Primeiro, passamos as medidas reais para centímetros, pois as alternativas estão nessa unidade (1\ \text{m} = 100\ \text{cm}):

  1. Comprimento real: 50\ \text{m} = 5000\ \text{cm}.
  2. Largura real: 25\ \text{m} = 2500\ \text{cm}.

Agora aplicamos a escala:

  1. Comprimento no desenho: \dfrac{5000}{100} = 50\ \text{cm}.
  2. Largura no desenho: \dfrac{2500}{100} = 25\ \text{cm}.

Conferindo: 50\ \text{cm} no desenho equivalem a 50 \times 100 = 5000\ \text{cm} = 50\ \text{m} reais, como no enunciado.

A piscina fica com 50 cm de comprimento e 25 cm de largura.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A, B e D exploram a conversão metro–centímetro: esquecer de converter (ou rotular a unidade errada) leva a 0,5 e 0,25 (A) ou a outros valores com vírgula deslocada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adivide as medidas em metros por 100 e rotula o resultado (0,5 e 0,25) como centímetros, quando seria metro.
  • Bdivide por 1000 em vez de 100, errando a conversão de metros para centímetros.
  • Dmultiplica por 10 a medida correta, confundindo a conversão de unidades.
  • Evalores sem relação com a escala, e ainda trocam a proporção (a largura maior que o comprimento).

Assuntos: Escala, Unidades de medida e conversões.

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