PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 do Einstein 2026

Prova I · Matemática: Lógica e raciocínio lógico

Um algoritmo inicia com uma lista ordenada de números e retorna uma lista embaralhada desses números. Durante as repetições do loop do algoritmo, é selecionado um dos números da lista original, que é enviado para o fim da lista embaralhada ou, se a lista embaralhada ainda estiver vazia, o número selecionado é enviado para o início dela. Para retirar um elemento da lista, será usado o código pop(r), que retira o r-ésimo elemento da lista e o coloca na lista embaralhada. Por exemplo, suponha que a lista seja (1, 2, 3, 4, 5) e que a variável r seja igual a 2; o comando pop(r) irá retirar o segundo elemento dessa lista, que no momento é o 2, e irá colocá-lo no início da lista embaralhada, que no momento está vazia. Dessa maneira, a lista passa a ser (1, 3, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2). Se r permanecer valendo 2, um novo comando pop(r) irá retirar da lista o elemento 3, que no momento é o segundo da lista, de maneira que a lista passa a ser (1, 4, 5) e a lista embaralhada passa a ser (2, 3). Dadas as variáveis d, D e r, execute o algoritmo:

Inicie a lista como (1, 9, 15, 16, 24, 25, 26)
Repita as instruções entre chaves até que essa lista fique vazia
{
    d recebe o número atual de elementos da lista
    D recebe a diferença entre 50 e o maior elemento atualmente na lista
    r recebe o resto de D dividido por d
    aumente o valor de r em 1 unidade
    pop(r)
}
Imprima a lista embaralhada

A lista embaralhada impressa foi

  1. A
    (16, 1, 26, 15, 24, 25, 9).
  2. B
    (16, 1, 26, 9, 24, 25, 15).
  3. C
    (16, 1, 26, 15, 25, 24, 9).
  4. D
    (16, 1, 26, 24, 15, 9, 25).
  5. E
    (16, 1, 26, 9, 25, 15, 24).
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Resolução comentada

A cada repetição calculamos d (tamanho da lista), D = 50 - \text{maior}, r = (D \bmod d) + 1, e retiramos o r-ésimo elemento.

  1. Lista (1, 9, 15, 16, 24, 25, 26): d=7, D=50-26=24, 24 \bmod 7 = 3, r=4. Sai o 16. Sobra (1, 9, 15, 24, 25, 26).
  2. d=6, D=24, 24 \bmod 6 = 0, r=1. Sai o 1. Sobra (9, 15, 24, 25, 26).
  3. d=5, D=24, 24 \bmod 5 = 4, r=5. Sai o 26. Sobra (9, 15, 24, 25).
  4. d=4, maior = 25, D=25, 25 \bmod 4 = 1, r=2. Sai o 15. Sobra (9, 24, 25).
  5. d=3, D=25, 25 \bmod 3 = 1, r=2. Sai o 24. Sobra (9, 25).
  6. d=2, D=25, 25 \bmod 2 = 1, r=2. Sai o 25. Sobra (9).
  7. d=1, D=41, 41 \bmod 1 = 0, r=1. Sai o 9.

A lista embaralhada, na ordem de saída, é (16, 1, 26, 15, 24, 25, 9).

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BPõe o 9 na quarta posição e o 15 por último, mas o 15 sai no passo 4 e o 9 é o último.
  • CInverte a ordem de 24 e 25: no passo 5, com lista (9, 24, 25) e r=2, sai o 24 antes do 25.
  • DRetira 24 antes de 15 e termina com 25, o que não corresponde aos restos calculados.
  • ETira o 9 no quarto passo, mas com r=2 na lista (9, 15, 24, 25) sai o 15.

Assuntos: Lógica e raciocínio lógico, Divisibilidade, MMC e MDC.

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Fonte: Einstein 2026 · Prova I. Prova oficial ↗