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Questão 41 (CFS 1) da EEAR 2027

CFS 1 · Matemática: Polinômios

– Ao dividir o polinômio f(x) = 3x^2 - x + 6 por x - 2, tem-se como resto o valor _____.

  1. A
    8
  2. B
    12
  3. C
    14
  4. D
    16
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Resolução comentada

Para dividir um polinômio f(x) por x - a, vale o teorema do resto: o resto da divisão é igual a f(a). Isso acontece porque f(x) = (x-a)\cdot q(x) + r, e, ao substituir x = a, o termo com (x-a) some e sobra f(a) = r.

Aqui o divisor é x - 2, então a = 2. Basta calcular f(2):

  1. f(2) = 3\cdot 2^2 - 2 + 6
  2. 2^2 = 4, então 3\cdot 4 = 12
  3. 12 - 2 + 6 = 16

Logo, o resto da divisão é 16.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com f(2); provavelmente vem de erro de sinal ou de conta.
  • BCalcula só 3x^2 com x=2, esquecendo de somar -x+6.
  • CErra a conta ao somar o -x e o +6 (por exemplo, usa -x como -4).

Assunto: Polinômios.

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Fonte: EEAR 2027 · CFS 1. Prova oficial ↗