Questão 33 (CFS 1) da EEAR 2027

Dizer que a imagem é 120 significa que y = 120. Então basta igualar a função a 120 e resolver a equação do 2º grau.

1. Igualamos: 3x^2 - 4x + 1 = 120
2. Passamos tudo para um lado: 3x^2 - 4x - 119 = 0
3. Calculamos o discriminante: \Delta = (-4)^2 - 4\cdot 3\cdot(-119) = 16 + 1428 = 1444
4. Como \sqrt{1444} = 38 (pois 38^2 = 1444), aplicamos Bhaskara:
   x = \frac{4 \pm 38}{6}
5. As raízes são x = \frac{42}{6} = 7 e x = \frac{-34}{6} = -\frac{17}{3}.

A única raiz que aparece entre as alternativas é 7.

Conferindo: 3\cdot 49 - 4\cdot 7 + 1 = 147 - 28 + 1 = 120. ✔

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• APara x=6, y = 108 - 24 + 1 = 85, e não 120.
• CPara x=8, y = 192 - 32 + 1 = 161, e não 120.
• DPara x=9, y = 243 - 36 + 1 = 208, e não 120.

Assunto: Equação do 2º grau.

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