PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 27 (CFS 1) da EEAR 2027

CFS 1 · Matemática: Trigonometria no triângulo retângulo

— Um avião, em uma decolagem, imediatamente após sair do chão, desloca-se 1000 m em uma trajetória linear que forma 30^\circ com o plano horizontal. A quantos metros de altura, em relação à pista, o avião está após esse deslocamento?

  1. A
    200 m
  2. B
    500 m
  3. C
    800 m
  4. D
    1000 m
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A trajetória do avião é uma reta inclinada 30^\circ em relação à horizontal. Ela forma, com o solo e com a vertical da altura, um triângulo retângulo. Nele:

  • a hipotenusa é o deslocamento: 1000\ \text{m};
  • o cateto oposto ao ângulo de 30^\circ é a altura h que queremos.

A razão que relaciona cateto oposto e hipotenusa é o seno:

\sen\,\theta=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}

Como \sen 30^\circ=\dfrac{1}{2}, fazemos:

  1. \sen 30^\circ=\dfrac{h}{1000}
  2. \dfrac{1}{2}=\dfrac{h}{1000}
  3. h=\dfrac{1000}{2}=500\ \text{m}

O avião está a 500\ \text{m} de altura em relação à pista.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com \sen 30^\circ; não corresponde a nenhuma razão trigonométrica do triângulo.
  • CNão corresponde ao seno de 30^\circ; 800 não decorre de nenhuma razão do triângulo.
  • DConfunde a altura com a hipotenusa, ignorando o ângulo (seria o caso de 90^\circ).

Assunto: Trigonometria no triângulo retângulo.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 27 no caderno CFS 1 da EEAR 2027

Fonte: EEAR 2027 · CFS 1. Prova oficial ↗