PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 67 (CFS 1) da EEAR 2025

CFS 1 · Física: Associação de resistores

– No circuito elétrico a seguir, todos os resistores são ôhmicos e idênticos e a fonte, a chave e os condutores são ideais. Quando a chave ch está fechada, tem-se a corrente elétrica i_1 passando pelo resistor R_1, a corrente elétrica i_2 passando pelo resistor R_2 e, assim, sucessivamente, como mostrado na figura. Quando a chave ch for aberta, é correto afirmar que:

Circuito elétrico alimentado por uma fonte de tensão V, contendo um resistor R1 em série no ramo inferior com uma associação em paralelo de três resistores verticais R2, R3 e R4. Uma chave ch está conectada em série no ramo do resistor R3. As correntes indicadas são i1 apontando para a direita através de R1, e i2, i3 e i4 apontando para cima através de R2, R3 e R4, respectivamente.

  1. A
    as intensidades das correntes elétricas que passam por R_1, R_2 e R_4 aumentam.
  2. B
    as intensidades das correntes elétricas que passam em R_1, R_2 e R_4 permanecem as mesmas.
  3. C
    a intensidade da corrente elétrica que passa em R_1 diminui e as intensidades das correntes elétricas que percorrem R_2 e R_4 aumentam.
  4. D
    a intensidade da corrente elétrica que passa em R_1 aumenta e as intensidades das correntes elétricas que percorrem R_2 e R_4 permanecem as mesmas.
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Resolução comentada

R₁ está em série com a associação em paralelo de R₂, R₃ e R₄. Todos os resistores valem R. A fonte é ideal e fornece a tensão V ao conjunto.

Chave fechada: a resistência do paralelo é R/3, então

R_{eq}=R+\frac{R}{3}=\frac{4R}{3}\ \Rightarrow\ i_1=\frac{3V}{4R}

A tensão no paralelo é V_p=R\cdot\frac{R}{3}\cdot\frac{i_1}{R}, ou seja, V_p=\frac{R}{3}\,i_1=\frac{V}{4}. Cada ramo tem corrente i_2=i_4=\frac{V_p}{R}=\frac{V}{4R}.

Chave aberta: o ramo de R_3 deixa de conduzir. O paralelo agora tem só R_2 e R_4, com resistência R/2:

R_{eq}'=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}\ \Rightarrow\ i_1'=\frac{2V}{3R}

Como \frac{2}{3}<\frac{3}{4}, a corrente em R_1 diminui.

A tensão no paralelo passa a ser V_p'=\frac{R}{2}\,i_1'=\frac{V}{3}, que é maior que \frac{V}{4}. Logo:

i_2'=i_4'=\frac{V}{3R}>\frac{V}{4R}

As correntes em R_2 e R_4 aumentam.

Resumo: a corrente total diminui (a resistência equivalente aumentou), mas a tensão sobre R_2 e R_4 aumenta, porque R_1 fica com menos queda de tensão.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem pensa que ramos em paralelo não são afetados, esquecendo que o resistor R₁ em série faz a tensão no paralelo mudar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Aafirma que a corrente em R₁ aumenta, mas a resistência equivalente cresce e a corrente total diminui.
  • Btrata os ramos como independentes, esquecendo que R₁ está em série e que a tensão no paralelo muda.
  • Dinverte o efeito em R₁ e ignora que R₂ e R₄ passam a receber maior tensão.

Assunto: Associação de resistores.

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Ver como caiu na prova Questão 67 no caderno CFS 1 da EEAR 2025

Fonte: EEAR 2025 · CFS 1. Prova oficial ↗