PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 39 (CFS 1) da EEAR 2025

CFS 1 · Matemática

– Se 200\text{g} de certo chocolate ocupa 125\text{ cm}^3, então para fazer um bombom sólido em formato de tetraedro regular de 6\text{ cm} de lado são necessários, aproximadamente, ________ g desse chocolate. Considere \sqrt{2} = 1{,}4 .

  1. A
    70
  2. B
    60
  3. C
    50
  4. D
    40
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Resolução comentada

Primeiro, o volume de um tetraedro regular de aresta a é dado por:

V = \frac{a^3\sqrt{2}}{12}

Com a = 6\ \text{cm} e \sqrt{2} = 1{,}4:

  1. a^3 = 6^3 = 216
  2. V = \dfrac{216 \cdot 1{,}4}{12} = 18 \cdot 1{,}4 = 25{,}2\ \text{cm}^3

Agora, a massa. O enunciado diz que 200\ \text{g} ocupam 125\ \text{cm}^3, ou seja, a massa é proporcional ao volume (regra de três):

\frac{200}{125} = \frac{m}{25{,}2}
  1. \dfrac{200}{125} = 1{,}6\ \text{g/cm}^3
  2. m = 1{,}6 \cdot 25{,}2 = 40{,}32\ \text{g}

Logo, são necessários aproximadamente 40\ \text{g} de chocolate.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor muito alto, que não decorre do volume de 25{,}2\ \text{cm}^3 com densidade 1{,}6\ \text{g/cm}^3; provavelmente erro no volume do tetraedro.
  • BResultaria de um volume de cerca de 37{,}5\ \text{cm}^3, que não corresponde à fórmula correta do tetraedro regular.
  • CResultaria de um volume de cerca de 31\ \text{cm}^3, o que indica erro na fórmula do volume.

Assuntos: volume do tetraedro regular, regra de três, densidade.

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Fonte: EEAR 2025 · CFS 1. Prova oficial ↗