Questão 35 (CFS 1) da EEAR 2025

Como x é agudo e \tg x = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \dfrac{4}{3}, podemos montar um triângulo retângulo com cateto oposto 4 e cateto adjacente 3.

1. Hipotenusa, pelo teorema de Pitágoras: h^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25, logo h = 5.

2. Seno é cateto oposto sobre hipotenusa: \sen x = \dfrac{4}{5}.

3. Cosseno é cateto adjacente sobre hipotenusa: \cos x = \dfrac{3}{5}.

4. Somando:

Conferência: \left(\dfrac{4}{5}\right)^2 + \left(\dfrac{3}{5}\right)^2 = \dfrac{16+9}{25} = 1, como deve ser pela relação fundamental.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ \cos x/\sen x invertido, ou seja, \tg x de cabeça para baixo, e não a soma pedida.
• CNão corresponde a nenhum valor obtido com o triângulo 3-4-5; resulta de confundir a hipotenusa.
• DNão vem do triângulo 3-4-5; é um valor sem relação com \sen x + \cos x, talvez de somar quadrados de forma errada.

Assuntos: relações trigonométricas, triângulo retângulo.

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