Questão 33 (CFS 1) da EEAR 2025

Numa PA, a_n = a_1 + (n-1)r. Então a_{11} - a_1 = 10r = 30, logo r = 3.

A soma dos termos é S_n = \frac{(a_1 + a_n)\cdot n}{2}. Com n = 11:

1. S_{11} = \frac{(a_1 + a_{11})\cdot 11}{2} = 209
2. a_1 + a_{11} = \frac{209\cdot 2}{11} = 38
3. Como a_{11} = a_1 + 30, temos 2a_1 + 30 = 38, então a_1 = 4.

Agora calculamos o sétimo termo:

Conferindo por outro caminho: em uma PA com número ímpar de termos, o termo central é a média aritmética, a_6 = \frac{S_{11}}{11} = 19. Então a_7 = a_6 + r = 19 + 3 = 22, o que confirma.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AIgnora a razão no último passo: 18 não sai de nenhuma conta coerente com a_1=4 e r=3.
• BResulta de erro de conta; a_7 = 20 não é compatível com a_1 = 4 e r = 3.
• DUsa a_1 + 7r, que é o oitavo termo e não o sétimo, resultando em 25, ou erra a soma; 24 não confere.

Assuntos: progressão aritmética, soma dos termos da PA.

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