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Questão 91 (CFS 1) da EEAR 2024

CFS 1 · Física: Potencial elétrico e energia potencial elétrica

– Três esferas condutoras e idênticas, A, B e C, são mantidas inicialmente isoladas umas das outras. A esfera A está carregada positivamente com carga elétrica de + 8\thinspace\text{μC} e as esferas B e C estão neutras. Inicialmente faz-se a esfera A tocar somente na esfera B e, depois, faz-se a esfera A tocar somente na esfera C. Em seguida, considerando as esferas como cargas puntiformes, colocam-se as esferas B e C separadas por uma distância de 2\text{ m}. Sabendo que a constante eletrostática do meio vale 9\thinspace .\thinspace 10^9\text{ Nm}^2/\text{C}^2, determine o valor, em 10^3\text{ V}, do potencial elétrico resultante no ponto médio do segmento de reta que contém as esferas B e C.

  1. A
    18
  2. B
    27
  3. C
    36
  4. D
    54
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Resolução comentada

Esferas condutoras idênticas dividem a carga igualmente ao se tocarem.

  1. A (+8 μC) toca B (neutra): cada uma fica com +4\ \mu\text{C}.
  2. A (+4 μC) toca C (neutra): cada uma fica com +2\ \mu\text{C}.

Assim, B tem +4\ \mu\text{C} (não se altera mais, pois A não toca B de novo) e C tem +2\ \mu\text{C}.

O potencial elétrico é grandeza escalar: o potencial resultante no ponto médio é a soma dos potenciais de B e de C, V = k\,Q/d. O ponto médio está a d = 1\ \text{m} de cada esfera.

V_B = \frac{9\cdot10^9 \cdot 4\cdot10^{-6}}{1} = 36\cdot10^3\ \text{V}
V_C = \frac{9\cdot10^9 \cdot 2\cdot10^{-6}}{1} = 18\cdot10^3\ \text{V}
V = V_B + V_C = 54\cdot10^3\ \text{V}

Portanto, o valor é 54 em unidades de 10^3\ \text{V}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a carga de C (18), ignorando o potencial de B.
  • BSupõe cargas de 4 μC e 2 μC mas usa valor incorreto, como a média ou o campo, e não a soma dos potenciais.
  • CConsidera só a carga de B (36), ignorando o potencial de C.

Assuntos: Potencial elétrico e energia potencial elétrica, Carga elétrica e processos de eletrização.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 1. Prova oficial ↗