PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 92 (CFS 1) da EEAR 2024
– Um objeto, de densidade igual a 2\text{ g/cm}^3, está suspenso no ar por um cabo (inextensível e de massa desprezível). Nesse instante, um dinamômetro ideal registra uma força de 10\text{ N} no cabo. Mantendo ainda o objeto suspenso pelo cabo e estando agora o objeto totalmente imerso, e em equilíbrio estático, em um líquido de densidade igual a 0{,}8\text{ g/cm}^3, qual o novo valor, em \text{N}, da força registrada no dinamômetro?
Adote a intensidade da gravidade no local igual a 10\text{ m/s}^2.
- A4,8
- B6,0
- C8,0
- D9,6
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Resolução comentada
Quando o objeto está no ar, o dinamômetro marca o peso: P = 10\ \text{N}.
Quando está imerso, atua o empuxo E (vertical, para cima), e o dinamômetro passa a marcar o peso aparente:
O empuxo é E = \rho_{liq}\, V\, g, e o volume do objeto vem do peso:
- Massa: m = P/g = 10/10 = 1\ \text{kg}.
- Densidade do objeto: 2\ \text{g/cm}^3 = 2000\ \text{kg/m}^3, então V = m/\rho = 1/2000 = 5\times10^{-4}\ \text{m}^3.
- Densidade do líquido: 0{,}8\ \text{g/cm}^3 = 800\ \text{kg/m}^3.
- Empuxo: E = 800 \cdot 5\times10^{-4} \cdot 10 = 4\ \text{N}.
- Dinamômetro: T = 10 - 4 = 6\ \text{N}.
Atalho: como E/P = \rho_{liq}/\rho_{obj} = 0{,}8/2 = 0{,}4, o empuxo vale 40\% do peso, ou seja, 4\ \text{N}, e sobram 60\% do peso, 6\ \text{N}.
Alternativa B.
Pegadinha: A alternativa D engana quem usa a razão 0,4 diretamente como empuxo em newtons, em vez de multiplicá-la pelo peso de 10 N.
Por que as outras alternativas estão erradas
- AParece subtrair um empuxo de 5,2 N, sem base; ou erra a razão entre as densidades.
- CUsa empuxo de 2 N, como se a razão das densidades fosse 0,2, e não 0,4.
- DSubtrai apenas 0,4 N, confundindo a razão 0,4 com o valor do empuxo em newtons.
Assunto: Empuxo e princípio de Arquimedes.
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Fonte: EEAR 2024 · CFS 1. Prova oficial ↗