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Questão 87 (CFS 2) da EEAR 2024

CFS 2 · Física: Associação de resistores

– Na Figura 1 tem-se um circuito elétrico com resistores ôhmicos montado com um amperímetro ideal A, colocado em contato entre os pontos X e Y, que indica uma corrente elétrica de intensidade igual a 2\text{ A}. Além disso, no circuito tem-se uma fonte ideal, que alimenta o circuito com 12\text{ V}; uma resistência \text{R}_1; uma resistência \text{R}_2 de 6\ \Omega e uma resistência \text{R}_3 de 3\ \Omega. Na Figura 2, mostra-se quando o amperímetro é substituído por um resistor ôhmico \text{R}_4 com valor de resistência igual a 3\ \Omega. Neste último caso, qual o valor da tensão, em volts, sobre o resistor \text{R}_4.

Dois esquemas de circuitos elétricos alimentados por uma fonte de 12 V. Na Figura 1 (acima), o circuito possui um resistor R₁ em série com a fonte, conectado a um nó que se divide em dois ramos paralelos: um ramo vertical com o resistor R₂ de 6 Ω e um ramo com o resistor R₃ de 3 Ω em série com um amperímetro ideal A que marca 2 A, conectado entre os pontos Y e X. Na Figura 2 (abaixo), o circuito possui a mesma configuração de R₁, R₂ e R₃, porém o amperímetro entre os pontos Y e X é substituído pelo resistor R₄ de 3 Ω.

  1. A
    3,6
  2. B
    5,0
  3. C
    6,0
  4. D
    7,2
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Na Figura 1, o amperímetro ideal tem resistência nula. Ele fica em série com R₃, e esse ramo está em paralelo com R₂.

Passo 1: descobrir R₁. A corrente de 2 A passa por R₃, então a tensão no nó (que é a mesma sobre R₂) vale:

V_{nó}=R_3\cdot i_3=3\cdot 2=6\ \text{V}

A corrente em R₂ é:

i_2=\frac{6}{6}=1\ \text{A}

A corrente total, que passa por R₁, é:

i=2+1=3\ \text{A}

A tensão sobre R₁ é 12-6=6\ \text{V}, logo:

R_1=\frac{6}{3}=2\ \Omega

Passo 2: Figura 2. Agora R₃ e R₄ ficam em série, com 3+3=6\ \Omega. Esse ramo está em paralelo com R₂ (6 Ω):

R_{p}=\frac{6\cdot 6}{6+6}=3\ \Omega

A resistência total é R_1+R_p=2+3=5\ \Omega. A corrente total é:

i=\frac{12}{5}=2{,}4\ \text{A}

A tensão no paralelo é:

V_p=3\cdot 2{,}4=7{,}2\ \text{V}

Passo 3: tensão em R₄. O ramo de 6 Ω tem corrente:

i_{ramo}=\frac{7{,}2}{6}=1{,}2\ \text{A}

Como R₃ = R₄, a tensão se divide igualmente entre eles:

V_{R_4}=3\cdot 1{,}2=3{,}6\ \text{V}

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para na tensão do paralelo (7,2 V) e esquece que ela se divide entre R₃ e R₄ em série.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhuma etapa correta do circuito; valor sem base nas contas.
  • CÉ a tensão no nó da Figura 1 (6 V), que não vale mais na Figura 2.
  • DÉ a tensão sobre todo o paralelo (R₃ + R₄), não só sobre R₄.

Assuntos: Associação de resistores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 2. Prova oficial ↗