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Questão 80 (CFS 2) da EEAR 2024

CFS 2 · Física: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff

– Um gerador de força eletromotriz igual a “\varepsilon” possui uma resistência elétrica interna (ôhmica) igual a “r”, conforme representado na figura a seguir, e está em curto-circuito resultando em uma corrente com intensidade igual a “i” no circuito da Figura A.

Em seguida, dois geradores idênticos ao representado anteriormente foram associados e a associação deles colocada em curto novamente, conforme o circuito da Figura B.

Figura A: gerador com força eletromotriz ε e resistência interna r em curto-circuito Figura B: dois geradores idênticos associados em paralelo e em curto-circuito

Figura A    Figura B

Assinale a alternativa que indica corretamente o gráfico da tensão (V) em função da intensidade da corrente elétrica (I) da associação dos dois geradores.

  1. A
    Gráfico da tensão V em função de I, com reta decrescente partindo de ε no eixo vertical até 2i no eixo horizontal
  2. B
    Gráfico da tensão V em função de I, com reta decrescente partindo de ε no eixo vertical até i no eixo horizontal
  3. C
    Gráfico da tensão V em função de I, com reta decrescente partindo de 2ε no eixo vertical até i no eixo horizontal
  4. D
    Gráfico da tensão V em função de I, com reta decrescente partindo de 2ε no eixo vertical até 2i no eixo horizontal
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Resolução comentada

Na Figura A, o gerador em curto-circuito tem tensão nos terminais nula, então 0 = \varepsilon - r\,i e a corrente de curto é i = \dfrac{\varepsilon}{r}.

Na Figura B, a figura mostra os dois geradores com os terminais ligados entre si, ou seja, em paralelo. Para geradores idênticos em paralelo:

  1. A fem equivalente continua \varepsilon, pois a tensão entre os terminais é a mesma de um gerador isolado.
  2. As resistências internas ficam em paralelo: r_{eq} = \dfrac{r}{2}.

A equação do gerador equivalente é:

V = \varepsilon - \frac{r}{2}\,I

Pontos do gráfico:

  • Circuito aberto (I = 0): V = \varepsilon. É onde a reta corta o eixo vertical.
  • Curto-circuito (V = 0): I_{cc} = \dfrac{\varepsilon}{r/2} = \dfrac{2\varepsilon}{r} = 2i. É onde a reta corta o eixo horizontal.

Logo, a reta decrescente vai de \varepsilon (eixo vertical) até 2i (eixo horizontal). Isso faz sentido: dois geradores em paralelo dividem a corrente, então suportam o dobro dela com a mesma tensão.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem soma a fem dos dois geradores sem notar que a associação é em paralelo, onde a fem não dobra; só a corrente de curto dobra.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bmantém a corrente de curto em i, como se a resistência interna equivalente não mudasse.
  • Ctrata a associação como se fosse em série para a fem (2\varepsilon) e mantém i de curto, o que não corresponde a nenhuma associação.
  • Dusa 2\varepsilon e 2i, como se a fem dobrasse, mas em paralelo a fem equivalente permanece \varepsilon.

Assuntos: Geradores, receptores e leis de Kirchhoff, Associação de resistores.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 2. Prova oficial ↗