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Questão 77 (CFS 2) da EEAR 2024

CFS 2 · Física: Campo elétrico

– A figura a seguir representa corretamente o módulo, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante (\vec{\text{E}}) em um ponto P de uma região do espaço. Essa resultante é consequência dos campos elétricos produzidos por duas cargas puntiformes com cargas elétricas, em módulo, iguais e localizadas nos pontos A e B.

Duas cargas elétricas pontuais A e B e um ponto P no espaço formando um ângulo de 90° entre os segmentos AP e BP. A partir de P, o vetor campo elétrico resultante E aponta para fora, fazendo um ângulo de 30° com a reta que conecta B a P.

Propositalmente, as distâncias AP e BP não foram representadas corretamente e o sinal das cargas foi omitido. Pode-se afirmar corretamente que a distância AP é ________ BP e que o sinal das cargas localizadas em A e em B são, respectivamente, _________ e _________.

Assinale a alternativa que completa a frase anterior considerando os conceitos de campo elétrico e vetores.

  1. A
    menor que - negativo - positivo
  2. B
    maior que - positivo - negativo
  3. C
    igual a - negativo - positivo
  4. D
    igual a - positivo - negativo
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Resolução comentada

O campo resultante em P é a soma vetorial dos campos de A e de B. Como os segmentos AP e BP são perpendiculares, cada campo age em uma direção, e o vetor \vec{E} pode ser decomposto nessas duas direções.

  1. Na direção PB, o ângulo entre \vec{E} e a reta é 30^\circ, então E_B = E\cos 30^\circ \approx 0{,}87\,E.
  2. Na direção PA, o ângulo é 60^\circ, então E_A = E\,\sen 30^\circ = 0{,}5\,E.

Distâncias: as cargas têm o mesmo módulo e E = \dfrac{kQ}{d^2}. Quem produz o campo maior está mais perto. Como E_B > E_A, temos BP < AP, ou seja, AP é maior que BP.

Sinais: \vec{E} aponta no sentido de B (componente positiva ao longo de PB), então o campo de B é de aproximação e a carga em B é negativa. Em relação a A, \vec{E} aponta para o lado oposto, afastando-se dele, então o campo de A é de afastamento e a carga em A é positiva.

Assim, AP é maior que BP, A é positivo e B é negativo.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADiz que AP é menor que BP e inverte os sinais; o campo de B é o maior, então B é a carga mais próxima.
  • CDistâncias iguais dariam componentes iguais, o que exigiria \vec{E} a 45^\circ, e os sinais estão invertidos.
  • DDistâncias iguais dariam \vec{E} a 45^\circ de cada segmento, mas o ângulo é 30^\circ; só os sinais estão certos.

Assunto: Campo elétrico.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 2. Prova oficial ↗