PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 73 (CFS 1) da EEAR 2024

CFS 1 · Física: Associação de resistores

– Na figura a seguir é apresentado um circuito elétrico montado com quatro lâmpadas incandescentes (resistências ôhmicas) \text{Lp}_1, \text{Lp}_2, \text{Lp}_3 e \text{Lp}_4. As quatro lâmpadas apresentam, no seu bulbo, respectivamente, valores de potência especificados iguais a 5\ \text{W}, 5\ \text{W}, 10\ \text{W} e 10\ \text{W}, além disso, todas devem ser instaladas com uma tensão especificada em 10\ \text{V}. No circuito utiliza-se uma fonte ideal de alimentação que gera uma tensão de 10\ \text{V}. Os fios e a chave (ch) também são considerados ideais.

Circuito elétrico contendo uma fonte de tensão de 10 V em série com uma chave aberta ch, conectada a três ramos em paralelo: o primeiro ramo possui as lâmpadas Lp1 e Lp2 ligadas em série; o segundo ramo possui a lâmpada Lp3; e o terceiro ramo possui a lâmpada Lp4.

Entre as alternativas a seguir, assinale aquela que descreve corretamente o que acontecerá no circuito após a chave (ch) ser fechada.

  1. A
    Nenhuma lâmpada acenderá.
  2. B
    Somente as lâmpadas \text{Lp}_1 e \text{Lp}_2 acenderão.
  3. C
    As lâmpadas \text{Lp}_3 e \text{Lp}_4 dissiparão potências com valores maiores que os especificados.
  4. D
    As lâmpadas \text{Lp}_1 e \text{Lp}_2 dissiparão potências com valores menores que os especificados.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Cada lâmpada tem resistência dada por R = \dfrac{V^2}{P}, com V = 10\ \text{V} (tensão especificada).

  1. \text{Lp}_1 e \text{Lp}_2 (5 W): R = \dfrac{10^2}{5} = 20\ \Omega cada.
  2. \text{Lp}_3 e \text{Lp}_4 (10 W): R = \dfrac{10^2}{10} = 10\ \Omega cada.

No circuito, os três ramos estão em paralelo com a fonte, então cada ramo recebe 10 V.

  • Ramo de \text{Lp}_3 e ramo de \text{Lp}_4: cada lâmpada recebe 10 V, a tensão especificada, e dissipa P = 10\ \text{W}, o valor nominal. Funcionam normalmente.
  • Ramo de \text{Lp}_1 e \text{Lp}_2: estão em série, com resistência total 20 + 20 = 40\ \Omega. A corrente é i = \dfrac{10}{40} = 0{,}25\ \text{A}. Cada lâmpada fica com tensão V = 20 \cdot 0{,}25 = 5\ \text{V} (metade de 10 V).

Potência em cada uma delas:

P = \frac{V^2}{R} = \frac{5^2}{20} = 1{,}25\ \text{W}

Isso é menor que os 5 W especificados. Elas acendem com brilho fraco.

Assim, \text{Lp}_3 e \text{Lp}_4 operam na potência nominal, e \text{Lp}_1 e \text{Lp}_2 dissipam menos que o especificado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece que Lp1 e Lp2 em série dividem a tensão: elas acendem, mas fracas, e Lp3 e Lp4 também acendem normalmente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATodas as lâmpadas acendem, pois há corrente em todos os ramos do circuito fechado.
  • BLp3 e Lp4 também acendem, pois cada uma está diretamente ligada aos 10 V da fonte.
  • CLp3 e Lp4 recebem exatamente 10 V e dissipam 10 W, o valor nominal, não um valor maior.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: EEAR 2024 · CFS 1. Prova oficial ↗