Questão 66 (CFS 1) da EEAR 2024

O professor quer que, em cada time, haja 5 alunos entre os 10 mais baixos e 5 entre os 10 mais altos. Ou seja, ele precisa de um valor que separe os 20 alunos em duas metades iguais: 10 alunos abaixo dele e 10 acima.

Essa é exatamente a definição de mediana: o valor central de um conjunto ordenado, que deixa 50% dos dados de cada lado. Com 20 alunos (quantidade par), a mediana é a média das estaturas do 10º e do 11º alunos na ordem crescente.

As outras medidas não fazem essa separação:

• a moda é só o valor mais frequente e pode estar em qualquer ponto da distribuição;
• a média é o ponto de equilíbrio dos valores e pode ser puxada por estaturas extremas, então não garante 10 alunos de cada lado;
• o desvio padrão mede a dispersão das estaturas, não indica quem está acima ou abaixo.

Logo, ordenando as estaturas e usando a mediana como referência, o professor separa os 10 mais baixos dos 10 mais altos e sorteia 5 de cada grupo para cada time.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana por parecer natural comparar cada aluno com a média, mas só a mediana garante metades de 10 alunos.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AA moda é o valor mais frequente e não divide a turma em duas metades iguais.
• BA média pode ser deslocada por valores extremos e não garante 10 alunos acima e 10 abaixo.
• DO desvio padrão mede dispersão, não serve para classificar alunos em mais altos ou mais baixos.

Assunto: Mediana e moda.

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