Questão 53 (CFS 2) da EEAR 2024

Vamos usar o ciclo trigonométrico, que mostra como seno e cosseno variam em cada quadrante. O intervalo de \dfrac{3\pi}{2} a 2\pi é o 4º quadrante.

1. Seno: é a ordenada do ponto no ciclo. Em x=\dfrac{3\pi}{2}, \sen x=-1. Em x=2\pi, \sen x=0. O valor sobe de -1 até 0, então f(x)=\sen x é crescente.

2. Cosseno: é a abscissa do ponto no ciclo. Em x=\dfrac{3\pi}{2}, \cos x=0. Em x=2\pi, \cos x=1. O valor sobe de 0 até 1, então g(x)=\cos x também é crescente.

Os sinais confirmam o resultado: no 4º quadrante o seno é negativo e se aproxima de zero, enquanto o cosseno é positivo e se aproxima de 1. Nos dois casos, a função aumenta quando x aumenta.

Portanto, as duas funções são crescentes nesse intervalo.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BTrata o cosseno como decrescente, mas ele vai de 0 a 1 no 4º quadrante, portanto cresce.
• CInverte os comportamentos: o seno cresce de -1 a 0 e não decresce.
• DConsidera as duas funções decrescentes, mas ambas aumentam no 4º quadrante.

Assunto: Ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

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