Questão 52 (CFS 2) da EEAR 2024

Como a ordem das peças na mala não importa, usamos combinações. Escolhemos 6 peças entre 8 camisetas (C) e 5 bermudas (B), com pelo menos 3 bermudas. Há três casos, conforme o número de bermudas:

1. 3 bermudas e 3 camisetas: \binom{5}{3}\cdot\binom{8}{3}=10\cdot 56=560
2. 4 bermudas e 2 camisetas: \binom{5}{4}\cdot\binom{8}{2}=5\cdot 28=140
3. 5 bermudas e 1 camiseta: \binom{5}{5}\cdot\binom{8}{1}=1\cdot 8=8

Os casos não se misturam, então somamos:

Conferindo pelo complemento: o total é \binom{13}{6}=1716. Com 0 bermudas: \binom{8}{6}=28. Com 1: 5\cdot\binom{8}{5}=5\cdot 56=280. Com 2: 10\cdot\binom{8}{4}=10\cdot 70=700. Então 1716-28-280-700=708, o mesmo resultado.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a soma dos três casos; provavelmente vem de erro de conta nas combinações.
• BNão corresponde à soma correta dos casos (560+140+8); resulta de erro de cálculo ou de caso omitido.
• CValor que não resulta da soma dos três casos; provavelmente erro nas combinações de camisetas.

Assunto: Combinações e binômio de Newton.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.