PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 96 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Primeira lei da termodinâmica

– O gráfico pressão (P) em função do volume (V) a seguir representa três caminhos A, B e C diferentes em que uma mesma amostra de gás ideal pode ir do estado inicial “i” para o estado final “f”.

Gráfico da pressão P em função do volume V exibindo três trajetórias entre o estado inicial i e o final f: o caminho A segue primeiro uma expansão isobárica para a direita e depois uma despressurização isocórica para baixo; o caminho B segue uma reta diagonal direta de i até f; o caminho C segue primeiro uma redução de pressão isocórica para baixo e depois uma expansão isobárica para a direita.

Assinale a alternativa que indica corretamente a relação entre os valores, em módulo, das quantidades de calores \text{Q}_\text{A}, \text{Q}_\text{B}, e \text{Q}_\text{C} envolvidos, respectivamente, nos caminhos A, B e C.

  1. A
    \text{Q}_\text{A} = \text{Q}_\text{B} = \text{Q}_\text{C}
  2. B
    \text{Q}_\text{A} > \text{Q}_\text{B} > \text{Q}_\text{C}
  3. C
    \text{Q}_\text{A} < \text{Q}_\text{B} < \text{Q}_\text{C}
  4. D
    \text{Q}_\text{B} > \text{Q}_\text{A} e \text{Q}_\text{B} > \text{Q}_\text{C}
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Resolução comentada

Use a Primeira Lei da Termodinâmica: Q = \Delta U + W.

Como o estado inicial i e o final f são os mesmos nos três caminhos, a variação de energia interna \Delta U é a mesma, pois depende só da temperatura dos estados extremos. O que muda é o trabalho W, que no gráfico P \times V é numericamente a área sob a curva.

O gráfico mostra i no canto superior esquerdo e f no canto inferior direito, com expansão (volume aumenta), então W>0 nos três casos.

  1. Caminho A: expansão isobárica na pressão mais alta, depois isocórica (sem trabalho). A área sob o caminho é o retângulo inteiro: W_A = P_i\,(V_f - V_i).
  2. Caminho B: reta diagonal, com área de trapézio, que vale metade do retângulo: W_B = \dfrac{W_A}{2} (em valor, considerando P_f = metade de P_i só como exemplo; em todo caso fica entre os dois extremos).
  3. Caminho C: isocórica primeiro (sem trabalho), depois expansão isobárica na pressão mais baixa: W_C = P_f\,(V_f - V_i), a menor área.

Assim, W_A > W_B > W_C.

Como \Delta U é igual para todos, Q = \Delta U + W segue a mesma ordem do trabalho:

Q_A > Q_B > Q_C

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem lembra que \Delta U é igual nos três caminhos e conclui que o calor também é, esquecendo que o trabalho depende do caminho.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATrata o calor como função de estado; só \Delta U é igual nos três caminhos, o trabalho (e portanto o calor) depende do caminho.
  • CInverte a ordem: o caminho C tem a menor área sob a curva, logo o menor trabalho e o menor calor.
  • DSupõe que o caminho direto B troca mais calor, mas sua área está entre as de A e C.

Assunto: Primeira lei da termodinâmica.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗