Questão 95 (CFS 1) da EEAR 2023

Quando o objeto está sobre o foco de um espelho côncavo, os raios refletidos saem paralelos e a imagem é imprópria (formada no infinito). Logo, o foco está a f = 20\ \text{cm} do vértice.

O objeto é afastado 40\ \text{cm} do ponto inicial, ficando em frente ao espelho: p = 20 + 40 = 60\ \text{cm}.

1. Equação de Gauss: \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}

2. Substituindo: \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{60} + \dfrac{1}{p'}

3. Isolando: \dfrac{1}{p'} = \dfrac{3}{60} - \dfrac{1}{60} = \dfrac{2}{60}, então p' = 30\ \text{cm} (imagem real, pois p'>0).

4. Aumento linear transversal: A = -\dfrac{p'}{p} = -\dfrac{30}{60} = -\dfrac{1}{2}

O sinal negativo indica imagem invertida e real, e o módulo 1/2 indica imagem menor que o objeto, o que faz sentido para um objeto além do centro de curvatura (R = 40\ \text{cm}).

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AResulta de usar p=40 cm (só o afastamento) em vez de 60 cm, ou de trocar p e p' na fórmula.
• CTem sinal positivo (imagem direita), o que não ocorre com imagem real de espelho côncavo, e o módulo 1/3 não sai da conta.
• DAumento +1 seria de um espelho plano, não de um côncavo com objeto além do centro.

Assunto: Espelhos esféricos.

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