PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 94 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Óptica da visão e instrumentos ópticos

– Um estudante de Física precisa montar um microscópio composto que apresente um aumento linear transversal total, em módulo, igual a 12. Um microscópio composto possui duas lentes convergentes, associadas coaxialmente e colocadas nas extremidades de um tubo fechado. A lente denominada objetiva é colocada próxima ao objeto. E a lente ocular permite a visualização da imagem pelo estudante. Para montar o experimento, o aluno tem uma lente objetiva, com distância focal igual a 8\text{ mm} e uma lente ocular com distância focal igual a 12\text{ mm}. O aluno obteve êxito no seu experimento colocando um objeto real a 10\text{ mm} da lente objetiva e conseguindo observar, no final, uma imagem virtual conjugada pela ocular que se formou a 24\text{ mm} desta. Portanto, qual o valor, em \text{mm}, da distância entre as lentes do microscópio?

  1. A
    32
  2. B
    40
  3. C
    48
  4. D
    64
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Resolução comentada

Num microscópio composto, a objetiva forma uma imagem real, que serve de objeto para a ocular. A distância entre as lentes é a soma da distância da imagem da objetiva até ela com a distância desse objeto até a ocular.

Objetiva (f = 8\ \text{mm}, p = 10\ \text{mm}), pela equação de Gauss:

\frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=\frac{1}{8}-\frac{1}{10}=\frac{1}{40}\Rightarrow p'=40\ \text{mm}

O aumento da objetiva é A_1=-\frac{p'}{p}=-4.

Ocular (f = 12\ \text{mm}): a imagem é virtual, a 24\ \text{mm}, então p' = -24\ \text{mm}:

\frac{1}{p}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p'}=\frac{1}{12}+\frac{1}{24}=\frac{3}{24}\Rightarrow p=8\ \text{mm}

O aumento da ocular é A_2=-\frac{p'}{p}=\frac{24}{8}=3.

Conferindo: |A_1\cdot A_2| = 4\cdot 3 = 12, como pede o enunciado.

Distância entre as lentes: a imagem da objetiva se forma a 40\ \text{mm} dela e fica a 8\ \text{mm} da ocular:

d = 40 + 8 = 48\ \text{mm}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem para na imagem da objetiva (40\ \text{mm}) e esquece que a ocular está a 8\ \text{mm} dessa imagem; a D engana quem soma 40+24.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma 24 + 8, usando o módulo da imagem virtual da ocular em vez de p' da objetiva.
  • BUsa só p'=40 da objetiva e esquece de somar a distância do objeto da ocular (8\ \text{mm}).
  • DSoma 40 + 24, usando a distância da imagem final em vez de p da ocular.

Assuntos: Óptica da visão e instrumentos ópticos, Lentes esféricas.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗