PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 89 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

– Um estudante de Física precisa ligar dois equipamentos por meio de um fio condutor de formato cilíndrico. Para isso ele dispõe de 4 opções, A, B, C e D, descritas na tabela a seguir.

Dados do condutor Condutores
A B C D
Comprimento 2\ell \ell \ell \ell
Área da secção transversal \text{S} 2\text{S} 0{,}5\text{ S} 3\text{S}
Resistividade \rho \rho 0{,}5\ \rho 0{,}5\ \rho

Essa tabela foi elaborada a partir dos valores de referência (\ell , \text{S} e \rho), que são utilizados para comparação:

\ell – representa um valor do comprimento do condutor;
\text{S} – representa um valor da área da secção transversal do condutor; e
\rho – representa uma resistividade elétrica do material que constitui o condutor.

Como o objetivo é conectar o condutor elétrico que apresenta a menor resistência ôhmica, dentre os condutores descritos qual deles deve ser utilizado?

  1. A
    A
  2. B
    B
  3. C
    C
  4. D
    D
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A segunda lei de Ohm diz que a resistência de um fio cilíndrico é R = \rho \dfrac{L}{S}: cresce com o comprimento e a resistividade, e diminui com a área da secção. Tomando R_0 = \rho\dfrac{\ell}{S} como referência, calculamos cada condutor:

  1. Condutor A: R_A = \rho\dfrac{2\ell}{S} = 2R_0
  2. Condutor B: R_B = \rho\dfrac{\ell}{2S} = 0{,}5R_0
  3. Condutor C: R_C = 0{,}5\rho\dfrac{\ell}{0{,}5S} = R_0
  4. Condutor D: R_D = 0{,}5\rho\dfrac{\ell}{3S} = \dfrac{R_0}{6} \approx 0{,}17R_0

Comparando: 2R_0 > R_0 > 0{,}5R_0 > 0{,}17R_0. A menor resistência é a do condutor D, que combina menor resistividade, mesmo comprimento do menor e a maior área de secção.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Atem o dobro do comprimento, o que dá a maior resistência, 2R_0.
  • Bsó dobra a área e mantém \rho, dando 0{,}5R_0, maior que a do D.
  • Creduzir a resistividade e a área pela metade se cancela, resultando em R_0.

Assunto: Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Ver como caiu na prova Questão 89 no caderno CFS 1 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗