PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 88 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Efeito Doppler

– Um ouvinte desloca-se com velocidade constante em uma trajetória retilínea que interliga duas fontes sonoras imóveis, as quais emitem sons de frequências diferentes, aproximando-se da fonte de menor frequência. Sabendo-se que a razão entre as frequências é igual a 0{,}8 e que a velocidade de propagação do som no ar é de 333\text{ m/s}, qual deve ser a velocidade de deslocamento, em \text{m/s}, do ouvinte para que as frequências aparentes das duas fontes percebidas por ele sejam iguais?

  1. A
    18{,}5
  2. B
    37{,}0
  3. C
    74{,}0
  4. D
    148{,}0
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Pelo efeito Doppler, com fontes em repouso e ouvinte em movimento, a frequência aparente é f' = f\,\dfrac{v \pm v_o}{v}. O sinal é + quando o ouvinte se aproxima da fonte e - quando se afasta.

O ouvinte se move sobre a reta que liga as fontes, aproximando-se da de menor frequência (f_1) e, portanto, afastando-se da de maior frequência (f_2).

Do enunciado, \dfrac{f_1}{f_2}=0{,}8, ou seja, f_1 = 0{,}8\,f_2.

  1. Frequência aparente da fonte de menor frequência (aproximação): f_1' = f_1\,\dfrac{v+v_o}{v}
  2. Frequência aparente da fonte de maior frequência (afastamento): f_2' = f_2\,\dfrac{v-v_o}{v}
  3. Igualando f_1' = f_2': 0{,}8\,f_2\,(v+v_o) = f_2\,(v-v_o)
  4. Simplificando f_2: 0{,}8v + 0{,}8v_o = v - v_o
  5. Isolando: 1{,}8\,v_o = 0{,}2\,v, logo v_o = \dfrac{v}{9}
  6. Com v = 333\ \text{m/s}: v_o = \dfrac{333}{9} = 37\ \text{m/s}

Conferindo: 0{,}8\cdot(333+37)=0{,}8\cdot 370=296 e 333-37=296. Os dois valores coincidem.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor pela metade do correto, sem base na equação de Doppler com os sinais certos.
  • CDobro do valor correto, sem respaldo no cálculo.
  • DQuádruplo do valor correto, sem respaldo no cálculo.

Assunto: Efeito Doppler.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 88 no caderno CFS 1 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗