PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 87 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Física: Cinemática vetorial e composição de movimentos

– Um motociclista com massa igual a 50\text{ kg}, que está sobre uma moto de massa igual a 100\text{ kg}, desloca-se numa pista retilínea com velocidade constante. Num determinado instante ele está se aproximando de um veículo que está na mesma pista, no mesmo sentido e executando movimento retilíneo com velocidade constante de 15\text{ m/s}. O motociclista consegue ver a sua imagem refletida no espelho plano retrovisor do veículo a frente e supõe que a sua imagem apresenta uma velocidade de 10\text{ m/s}. Assim a energia cinética do conjunto (motociclista e moto), em J, é de _________.

  1. A
    1875
  2. B
    16875
  3. C
    30000
  4. D
    46875
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Resolução comentada

Para achar a energia cinética do conjunto, precisamos da velocidade da moto em relação ao solo. Ela sai da informação sobre a imagem no espelho.

No espelho plano, a imagem é simétrica ao objeto: ela fica à mesma distância do espelho, do lado oposto. Por isso, a velocidade da imagem em relação ao espelho é igual em módulo à velocidade do objeto em relação ao espelho, mas com sentido contrário. Logo, a velocidade de aproximação entre o motociclista e a imagem é o dobro da velocidade de aproximação entre o motociclista e o espelho.

O motociclista vê a imagem com 10\ \text{m/s}. Essa é a velocidade da imagem em relação a ele, então:

  1. Velocidade relativa entre moto e espelho: v_{rel} = \dfrac{10}{2} = 5\ \text{m/s}.
  2. O veículo à frente anda a 15\ \text{m/s} e a moto se aproxima dele, no mesmo sentido, então a moto é mais rápida: v_{moto} = 15 + 5 = 20\ \text{m/s}.
  3. Massa do conjunto: m = 50 + 100 = 150\ \text{kg}.
  4. Energia cinética:
E_c = \frac{m v^2}{2} = \frac{150 \cdot 20^2}{2} = \frac{150 \cdot 400}{2} = 30000\ \text{J}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem soma os 10 m/s da imagem aos 15 m/s do veículo, esquecendo que a velocidade da imagem relativa ao motociclista é o dobro da velocidade de aproximação real.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa apenas a massa do motociclista com a velocidade relativa de 5 m/s, ou seja, erra massa e velocidade.
  • Busa a velocidade de 15 m/s do veículo (150·225/2), ignorando a velocidade relativa.
  • Dusa 25 m/s, somando 10 m/s aos 15 m/s sem dividir por 2 a velocidade da imagem.

Assuntos: Cinemática vetorial e composição de movimentos, Energia mecânica e sua conservação.

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Ver como caiu na prova Questão 87 no caderno CFS 2 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗