PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 86 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Física: Movimento harmônico simples e pêndulos

– Em alguns parques de diversões existe um brinquedo que geralmente é chamado de Sky Coaster, que consiste basicamente de um grande pêndulo, no qual as pessoas são dependuradas pelas costas por um cabo bem longo. A trajetória curvilínea inicia-se de uma determinada altura, passa próximo ao chão em alta velocidade e chega no outro extremo a um ponto com a mesma altura de onde iniciou e, no qual inverte o movimento, dando à pessoa uma sensação de um voo livre.

Em um determinado Sky Coaster tem-se que a distância da projeção no solo dos pontos A e B é de 100 metros, conforme a figura a seguir. E também tem-se que as pessoas, nesse brinquedo, levam 6 segundos desde o lançamento até o ponto de inversão do movimento, ou seja, entre os pontos A e B da figura.

Desprezando qualquer tipo de atrito e supondo que o movimento da projeção da pessoa no solo realiza um Movimento Harmônico Simples (MHS), qual o valor do módulo da velocidade, em km/h, com que os usuários desse brinquedo passam no ponto mais baixo da trajetória?

Obs. Utilize \pi = 3.

Esquema do brinquedo Sky Coaster mostrando uma pessoa presa a um cabo longo oscilando ao longo de uma trajetória curvilínea tracejada entre os pontos A e B. As projeções dos pontos A e B no solo delimitam uma distância horizontal de 100 m.

  1. A
    25
  2. B
    50
  3. C
    90
  4. D
    180
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

A projeção da pessoa no solo faz um MHS. Os pontos A e B são os extremos da oscilação, então a distância entre eles vale duas vezes a amplitude:

2A = 100\ \text{m} \Rightarrow A = 50\ \text{m}

Ir de A até B é meio período, porque a pessoa vai de um extremo ao outro. Logo:

\frac{T}{2} = 6\ \text{s} \Rightarrow T = 12\ \text{s}

A velocidade angular do MHS é:

\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\cdot 3}{12} = 0{,}5\ \text{rad/s}

No MHS, a velocidade é máxima na posição de equilíbrio, que é o ponto mais baixo da trajetória, e vale v_{máx} = \omega A:

v_{máx} = 0{,}5 \cdot 50 = 25\ \text{m/s}

Para converter de m/s para km/h, multiplica-se por 3,6:

25 \cdot 3{,}6 = 90\ \text{km/h}

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula 25 m/s e esquece de converter para km/h; a D engana quem toma 6 s como período completo.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ADeixa a velocidade em 25, que está em m/s, sem converter para km/h.
  • BConfunde o valor da amplitude (50 m) com a velocidade, ou usa a distância de 100 m como amplitude e o meio período como período.
  • DUsa 6 s como período, e não como meio período, ou usa a amplitude como 100 m; o resultado dobra.

Assunto: Movimento harmônico simples e pêndulos.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 86 no caderno CFS 2 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗