PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 79 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Equilíbrio do ponto material

– Um bloco homogêneo de massa M, suspenso por três cordas ideais (inextensíveis e de massas desprezíveis) A, B e C, está em equilíbrio estático, conforme mostrado na figura a seguir. Sabe-se que:

I- na corda A tem-se uma tração de intensidade igual a 80\sqrt{3}\ \text{N};
II- na corda B tem-se uma tração de intensidade igual a 80\ \text{N};
III- o material do qual o corpo é constituído tem densidade igual a 8\ \text{g/cm}^3; e
IV- a intensidade da aceleração da gravidade no local é de 10\ \text{m/s}^2.

Considerando que o sistema atende às condições de equilíbrio estático, o valor do volume, em \text{m}^3, do bloco de massa M deve ser de ________.

Esquema de equilíbrio estático com um teto horizontal ao qual estão fixadas a corda A, fazendo um ângulo de 60° com a horizontal, e a corda B, fazendo um ângulo de 30° com a horizontal. As cordas A e B se encontram em um nó comum, de onde uma terceira corda vertical, corda C, desce sustentando um bloco.

  1. A
    0,002
  2. B
    2
  3. C
    16
  4. D
    160
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Resolução comentada

Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças no nó onde as três cordas se encontram é nula. A corda C puxa o nó para baixo com tração T_C = Mg, o peso do bloco.

As cordas A e B fazem 60^\circ e 30^\circ com a horizontal (teto), então as cordas são perpendiculares entre si (60^\circ + 30^\circ = 90^\circ no nó). Vamos decompor.

Equilíbrio horizontal: a componente horizontal de A (para a esquerda) é igual à de B (para a direita):

T_A\cos 60^\circ = T_B\cos 30^\circ
80\sqrt{3}\cdot\tfrac12 = 40\sqrt{3}\quad \text{e}\quad 80\cdot\tfrac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3}

Os valores coincidem, então os dados são coerentes.

Equilíbrio vertical: a soma das componentes verticais de A e B sustenta o peso:

T_C = T_A\,\sen 60^\circ + T_B\,\sen 30^\circ
T_C = 80\sqrt{3}\cdot\tfrac{\sqrt{3}}{2} + 80\cdot\tfrac12 = 120 + 40 = 160\ \text{N}

Logo, Mg = 160\ \text{N} e, com g = 10\ \text{m/s}^2:

M = 16\ \text{kg}

Volume: a densidade é 8\ \text{g/cm}^3 = 8000\ \text{kg/m}^3 (1 g/cm³ = 1000 kg/m³). Então:

V = \frac{M}{d} = \frac{16}{8000} = 0{,}002\ \text{m}^3

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem divide 16 por 8 sem converter g/cm³ para kg/m³; a C e a D entregam valores intermediários (massa e peso).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra a conversão de unidades da densidade (usa 8 kg/m³ ou trata 16/8), ignorando o fator 1000 entre g/cm³ e kg/m³.
  • CConfunde a massa (16 kg) com o volume, sem dividir pela densidade.
  • DToma o peso (160 N) como se fosse o volume, sem achar a massa nem usar a densidade.

Assuntos: Equilíbrio do ponto material, Densidade e pressão.

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Ver como caiu na prova Questão 79 no caderno CFS 1 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗