PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 78 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal

– A figura a seguir representa vasos comunicantes indeformáveis que possuem diâmetros iguais e um líquido (densidade \mu) que está em repouso. Do lado esquerdo há uma amostra confinada de gás ideal que exerce uma pressão sobre a superfície do líquido, enquanto que do lado direito a superfície desse mesmo líquido está sujeito a pressão atmosférica (\text{p}_\text{o}).

Vasos comunicantes com gás confinado no ramo esquerdo sob uma tampa e ramo direito aberto à atmosfera, apresentando um desnível h entre as superfícies do líquido

Após uma expansão volumétrica do gás, e ainda mantendo a pressão final da amostra de gás (\text{p}_{\text{gf}}) menor do que a pressão atmosférica (\text{p}_\text{o}), assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da diferença \text{p}_\text{o}\text{-}\text{p}_{\text{gf}} quando o líquido atingir o repouso.

Considere que

1 – os vasos comunicantes estão em um local cujo módulo da gravidade é igual a “g”;

2 – antes da expansão volumétrica a diferença entre níveis é igual a “h”;

3 – após a expansão, o deslocamento do nível do líquido é igual a “y”;

4 – a pressão atmosférica \text{p}_\text{o} é constante.

  1. A
    \mu g(h - 2y)
  2. B
    \mu g(h - y)
  3. C
    \mu g2y
  4. D
    \mu gh
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Resolução comentada

Na figura, o nível do líquido no ramo esquerdo (do gás) está acima do nível do ramo direito, com desnível h. Isso significa que a pressão do gás é menor que a atmosférica: no mesmo nível horizontal (a superfície do ramo esquerdo), a pressão no ramo direito é p_0 + \mu g(-h), ou seja, p_g = p_0 - \mu g h no estado inicial.

O gás se expande, empurrando o líquido do ramo esquerdo para baixo. Como os vasos têm diâmetros iguais, o líquido que desce y à esquerda sobe y à direita.

  1. Nível esquerdo: desce y.
  2. Nível direito: sobe y.
  3. O desnível, que era h (esquerdo mais alto), diminui 2y: novo desnível = h - 2y.

No equilíbrio, vale a lei de Stevin entre as duas superfícies:

p_0 - p_{gf} = \mu g\,(h-2y)

Confira: se y = h/2, os níveis se igualam e p_{gf}=p_0, coerente. Como p_{gf} < p_0, ainda resta desnível, então h-2y>0.

Portanto, a diferença pedida é \mu g(h-2y).

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece que, com diâmetros iguais, o nível cai y de um lado e sobe y do outro, alterando o desnível em 2y.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BConsidera que o desnível varia só y, esquecendo que um ramo desce y e o outro sobe y (total 2y).
  • CUsa apenas a variação total de nível 2y como altura da coluna, ignorando o desnível inicial h.
  • DUsa o desnível inicial h, que corresponde à situação antes da expansão do gás.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗