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Questão 77 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Física: Associação de resistores

– No circuito a seguir todos os resistores são ideais e cada um com resistência elétrica de 10 ohms. Se entre os pontos a e b for conectada uma fonte de tensão de 110 volts, qual a diferença, em ampères, entre as indicações do amperímetro ideal com a chave Ch fechada e aberta?

Esquema de circuito elétrico com dois terminais abertos a e b à esquerda, seis resistores ôhmicos representados por retângulos, um amperímetro ideal A no ramo superior e uma chave Ch aberta disposta diagonalmente na malha da direita.

  1. A
    0,40
  2. B
    0,44
  3. C
    0,50
  4. D
    0,55
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Resolução comentada

Pela figura, em série com a fonte há um resistor no ramo superior (com o amperímetro ideal) e outro no ramo inferior. Entre os nós do meio há um resistor vertical, em paralelo com o ramo da direita, formado por três resistores em série (o de cima, o da direita e o de baixo). A chave Ch liga o canto superior direito ao nó inferior, em paralelo com os dois resistores da direita (o da direita e o de baixo). Isso dá apenas quatro resistores contados; a figura mostra seis, mas só quatro são identificáveis, então considero o circuito descrito.

Chave aberta:

  1. O ramo da direita tem o resistor de cima, o da direita e o de baixo em série: 10+10+10=30\ \Omega.
  2. Em paralelo com o resistor vertical de 10\ \Omega: R_p=\dfrac{10\cdot 30}{10+30}=7{,}5\ \Omega.
  3. Em série com os dois resistores externos: R_{ab}=10+10+7{,}5=27{,}5\ \Omega.
  4. Corrente: i=\dfrac{110}{27{,}5}=4\ \text{A}.

Chave fechada:

A chave liga o canto superior direito ao nó inferior, deixando em curto o resistor da direita e o de baixo. Resta o resistor de cima em série com o curto, ou seja, 10\ \Omega, em paralelo com o vertical de 10\ \Omega.

  1. R_p=\dfrac{10\cdot 10}{20}=5\ \Omega.
  2. R_{ab}=10+10+5=25\ \Omega.
  3. i=\dfrac{110}{25}=4{,}4\ \text{A}.

Diferença: 4{,}4-4=0{,}4\ \text{A}.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BConfunde a diferença com o valor da corrente de 4,4 A, deslocando a vírgula.
  • CResultado de associação incorreta das resistências, sem o curto da chave fechada.
  • DResulta de usar resistência equivalente errada em uma das situações.

Assunto: Associação de resistores.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗