Questão 78 (CFS 2) da EEAR 2023

Com as lâmpadas em série, todas são percorridas pela mesma corrente i. A potência dissipada em cada uma é P = R\,i^2, então dissipa mais quem tem maior resistência.

A resistência vem dos dados do bulbo, pela relação P = \dfrac{U^2}{R}, ou seja, R = \dfrac{U^2}{P}:

1. R_1 = \dfrac{12^2}{6} = 24\ \Omega
2. R_2 = \dfrac{144}{12} = 12\ \Omega
3. R_3 = \dfrac{144}{24} = 6\ \Omega
4. R_4 = \dfrac{144}{48} = 3\ \Omega

A resistência equivalente é 24 + 12 + 6 + 3 = 45\ \Omega, e a corrente é i = \dfrac{12}{45} \approx 0{,}27\ \text{A}.

As potências ficam:

• P_1 = 24 \cdot (0{,}27)^2 \approx 1{,}7\ \text{W}
• P_2 \approx 0{,}85\ \text{W}
• P_3 \approx 0{,}43\ \text{W}
• P_4 \approx 0{,}21\ \text{W}

A maior potência é a de L1, justamente a lâmpada de menor potência nominal, porque ela tem a maior resistência. Cada lâmpada fica com tensão menor que 12 V, então nenhuma atinge a potência nominal.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa D engana quem associa maior potência nominal a maior dissipação; em série, com mesma corrente, dissipa mais a lâmpada de maior resistência, que é L1.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BL2 tem resistência de 12 Ω, menor que a de L1, então dissipa menos na ligação em série.
• CL3 tem resistência de 6 Ω e, com a mesma corrente, dissipa menos que L1.
• DEscolhe a de maior potência nominal (48 W), mas em série ela tem a menor resistência e dissipa a menor potência.

Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.

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