PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 74 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

– Um móvel ao realizar um movimento circular uniforme em uma pista de raio igual a 6 metros, percorre entre os tempos t=2\text{s} e t=5\text{s} a distância de 108 metros. Qual o período, em segundos, desse movimento?

  1. A
    \pi/2
  2. B
    \pi/3
  3. C
    \pi/4
  4. D
    \pi/6
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Resolução comentada

No movimento circular uniforme, a velocidade escalar linear é constante e vale v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}.

  1. Intervalo de tempo: \Delta t = 5 - 2 = 3\ \text{s}.

  2. Velocidade linear: v = \dfrac{108}{3} = 36\ \text{m/s}.

  3. O período T é o tempo de uma volta completa. Em uma volta, o móvel percorre o comprimento da circunferência, 2\pi R, com velocidade v:

v = \frac{2\pi R}{T} \Rightarrow T = \frac{2\pi R}{v}
  1. Substituindo R = 6\ \text{m} e v = 36\ \text{m/s}:
T = \frac{2\pi \cdot 6}{36} = \frac{12\pi}{36} = \frac{\pi}{3}\ \text{s}

O resultado fica em função de \pi porque o raio é pequeno comparado à velocidade: o móvel dá muitas voltas por segundo (cerca de 0{,}95 volta por segundo, ou seja, T \approx 1{,}05\ \text{s}).

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResulta de um erro de conta, por exemplo usar T=\pi R/v com valores trocados; não corresponde a 2\pi R/v.
  • CCorresponde a dividir \pi por 4, o que ocorreria se a velocidade fosse 48 m/s; não bate com v=36 m/s.
  • DÉ metade do valor correto, o que ocorre ao usar \pi R/v em vez de 2\pi R/v (esquecer o fator 2 do comprimento da circunferência).

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗