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Questão 73 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Física: Gráficos do movimento

– O gráfico a seguir relaciona as posições (x) em função dos respectivos instantes de tempo (t) do movimento retilíneo uniformemente variado de um objeto de dimensões desprezíveis.

Gráfico da posição x em função do tempo t, com uma parábola de concavidade voltada para baixo que parte da origem (0, 0) e atinge o vértice antes de retornar ao eixo t em um instante positivo.

Considerando que “v_0” é o módulo da velocidade inicial do objeto e “a” é o módulo da aceleração do objeto, assinale a alternativa que indica corretamente a expressão que descreve o gráfico representado anteriormente.

  1. A
    x = v_0 t + \dfrac{at^2}{2}
  2. B
    x = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}
  3. C
    x = -v_0 t - \dfrac{at^2}{2}
  4. D
    x = -v_0 t + \dfrac{at^2}{2}
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Resolução comentada

No MRUV, a posição é dada por x = x_0 + v_{0}t + \dfrac{a t^2}{2}, em que v_0 e a são grandezas com sinal (velocidade inicial e aceleração). A questão pede a expressão em função dos módulos, então é preciso descobrir os sinais lendo o gráfico.

  1. O gráfico parte da origem, logo x_0 = 0.
  2. Perto de t=0, a curva sobe: a posição aumenta, então a velocidade inicial é positiva. Em módulo, o termo linear fica +v_0 t.
  3. A parábola tem concavidade para baixo. Isso significa que o coeficiente de t^2 é negativo, ou seja, a aceleração é negativa. Escrevendo com o módulo de a, o termo quadrático fica -\dfrac{a t^2}{2}.
  4. Confere com o movimento: o objeto sobe até o vértice (velocidade zero, ele para e inverte o sentido), depois volta e retorna à origem. Isso só acontece se a aceleração tem sinal contrário ao da velocidade inicial.

Portanto:

x = v_0 t - \dfrac{a t^2}{2}

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa aceleração positiva, que daria parábola com concavidade para cima.
  • CPõe velocidade inicial negativa, mas o gráfico começa subindo (velocidade positiva).
  • DTem velocidade inicial negativa e aceleração positiva, o oposto do gráfico (curva para baixo e começando a subir).

Assuntos: Gráficos do movimento, Movimento uniformemente variado (MUV).

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗