PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 69 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Matemática: Ciclo trigonométrico e funções trigonométricas

– Se f(x) = 3\text{sen}x e g(x) = \text{cos}2x, com x real, então o valor de f\begin{pmatrix}\frac{3\pi}{2}\text{ }\end{pmatrix} + g\begin{pmatrix}\frac{\pi}{2}\text{ }\end{pmatrix} é ______.

  1. A
    4
  2. B
    2
  3. C
    -2
  4. D
    -4
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Resolução comentada

Basta calcular cada função no ponto pedido e somar.

  1. Cálculo de f\left(\frac{3\pi}{2}\right): no ciclo trigonométrico, o ângulo \frac{3\pi}{2} (270°) aponta para baixo, onde o seno vale -1. Logo:
f\left(\frac{3\pi}{2}\right)=3\cdot\sen\frac{3\pi}{2}=3\cdot(-1)=-3
  1. Cálculo de g\left(\frac{\pi}{2}\right): o argumento do cosseno é 2x, então primeiro multiplicamos por 2:
g\left(\frac{\pi}{2}\right)=\cos\left(2\cdot\frac{\pi}{2}\right)=\cos\pi=-1
  1. Soma:
-3+(-1)=-4

Portanto, o valor da expressão é -4.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa sinais positivos, tomando \sen\frac{3\pi}{2}=1 e \cos\pi=1, o que dá 3+1.
  • BErra os sinais, por exemplo 3\cdot(-1) trocado por 3 e \cos\pi=-1, dando 3-1.
  • CCalcula g como \cos\frac{\pi}{2}=0 e erra a soma, ou usa valores que somam -2, sem aplicar \cos\pi=-1 corretamente.

Assunto: Ciclo trigonométrico e funções trigonométricas.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗