PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 66 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Matemática: Mediana e moda

– Em um teste de Química, a pontuação obtida pelos alunos é mostrada na tabela. Dessa forma, a pontuação mediana é ______.

Nº de Pontos Nº de alunos
6 7
7 10
8 13
9 19
10 11
  1. A
    7
  2. B
    7,5
  3. C
    8
  4. D
    8,5
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Resolução comentada

A mediana é o valor que fica no meio dos dados quando eles estão em ordem crescente. Aqui, cada pontuação aparece várias vezes (a tabela dá a frequência), então basta olhar as posições acumuladas.

  1. Total de alunos: 7+10+13+19+11=60.

  2. Como 60 é par, a mediana é a média dos dois valores centrais, que ocupam as posições 30 e 31.

  3. Frequência acumulada:

  • nota 6: posições 1 a 7;
  • nota 7: posições 8 a 17 (7 + 10 = 17);
  • nota 8: posições 18 a 30 (17 + 13 = 30);
  • nota 9: posições 31 a 49 (30 + 19 = 49);
  • nota 10: posições 50 a 60.

  1. A posição 30 é a última da nota 8, e a posição 31 é a primeira da nota 9.

  2. Mediana:

    Md=\frac{8+9}{2}=8{,}5

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana: a posição 30 cai exatamente no fim da nota 8, mas como o total é par é preciso fazer a média com a posição 31, que é nota 9.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AToma a nota 7, que é só a segunda mais baixa, sem usar as frequências acumuladas.
  • BFaz a média das notas 7 e 8, que não ocupam as posições centrais 30 e 31.
  • CUsa apenas a posição 30 (nota 8) e esquece que, com 60 alunos, é preciso fazer a média com a posição 31 (nota 9).

Assunto: Mediana e moda.

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Ver como caiu na prova Questão 66 no caderno CFS 2 da EEAR 2023

Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗