PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 64 (CFS 2) da EEAR 2023

CFS 2 · Matemática: Ângulos, polígonos e quadriláteros

– Seja um trapézio de base maior \text{AB} = 7x - 1 e base menor \text{CD} = x + 5. Os pontos M e N são pontos médios dos lados não paralelos desse trapézio, tal que \text{MN} = 3x + 4. Assim, o módulo da diferença entre as medidas das bases é igual a _____.

  1. A
    8
  2. B
    7
  3. C
    6
  4. D
    5
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Resolução comentada

O segmento que liga os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é a base média. Seu comprimento é a média aritmética das bases:

MN = \frac{AB + CD}{2}

Substituindo os valores do enunciado:

  1. 3x + 4 = \dfrac{(7x - 1) + (x + 5)}{2}
  2. 3x + 4 = \dfrac{8x + 4}{2} = 4x + 2
  3. 4 - 2 = 4x - 3x, logo x = 2.

Agora calculamos as bases com x = 2:

  • AB = 7\cdot 2 - 1 = 13
  • CD = 2 + 5 = 7

Conferindo: MN = 3\cdot 2 + 4 = 10 e \dfrac{13 + 7}{2} = 10. Está correto.

O módulo da diferença entre as bases é:

|13 - 7| = 6

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com |13-7|; provavelmente vem de erro na resolução da equação de x.
  • BConfunde com o valor da base menor CD = 7, em vez de calcular a diferença entre as bases.
  • DResultado de erro de conta ao achar x ou as bases, sem correspondência com 13-7.

Assuntos: Ângulos, polígonos e quadriláteros, Equações do 1º grau e problemas.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 2. Prova oficial ↗