Questão 53 (CFS 1) da EEAR 2023

Como a esfera foi dividida em 3 partes e cada parte tem o mesmo volume de 96\pi\ \text{cm}^3, o volume total da esfera é a soma das três partes.

1. Volume total: V = 3 \cdot 96\pi = 288\pi\ \text{cm}^3.

2. Fórmula do volume da esfera: V = \dfrac{4}{3}\pi R^3.

3. Igualando: \dfrac{4}{3}\pi R^3 = 288\pi.

4. Cancelando \pi e multiplicando por \dfrac{3}{4}: R^3 = 288 \cdot \dfrac{3}{4} = 216.

5. Como 6^3 = 216, temos R = 6\ \text{cm}.

Conferindo: \dfrac{4}{3}\pi \cdot 216 = 288\pi, e 288\pi \div 3 = 96\pi. Confere.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADá R^3=64, que corresponde a um volume total de \frac{256}{3}\pi, bem abaixo de 288\pi.
• BDá R^3=125, volume total de \frac{500}{3}\pi, que não é 288\pi.
• DDá R^3=343, volume total de \frac{1372}{3}\pi, maior que 288\pi.

Assunto: Esfera.

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