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Questão 89 (CFS 2) da EEAR 2022

CFS 2 · Física: Refração da luz e lei de Snell

– Uma lâmina de faces paralelas pode ser definida como um meio transparente limitado por duas superfícies planas e paralelas. Supondo que uma lâmina de faces paralelas, perfeitamente lisa, esteja imersa no ar ( indíce de refração igual a 1) e que:

I- na primeira face incide um raio de luz monocromático (RI) que forma um ângulo de 60^\circ com a normal (N); e

II- após refratar nessa superfície, o raio de luz refratado percorre o material e incide na segunda face formando um ângulo de 30^\circ com a normal, conforme o desenho a seguir.

Qual o valor do índice de refração do material que constitui a lâmina?

Esquema óptico de refração da luz em lâmina de faces paralelas imersa no ar. O raio de luz incidente RI atinge a primeira face formando um ângulo de 60 graus com a reta normal N. Ao penetrar no bloco de material, o raio refratado propaga-se e atinge a face inferior formando um ângulo de 30 graus com a outra reta normal N, emergindo em seguida para o ar.

  1. A
    \frac{1}{2}
  2. B
    \sqrt{3}
  3. C
    \frac{\sqrt{2}}{2}
  4. D
    \frac{\sqrt{3}}{2}
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Resolução comentada

Na lâmina de faces paralelas, as duas normais são paralelas. Por isso, o ângulo de refração na primeira face (dentro do material) é igual ao ângulo de incidência na segunda face, ou seja, 30^\circ. É isso que a figura mostra: o raio dentro do material forma 30^\circ com a normal.

Usamos a lei de Snell, n_1 \sen\theta_1 = n_2 \sen\theta_2, na primeira face:

  1. Meio 1 é o ar: n_1 = 1 e \theta_1 = 60^\circ.
  2. Meio 2 é o material: n_2 = n e \theta_2 = 30^\circ.
  3. Substituindo: 1 \cdot \sen 60^\circ = n \cdot \sen 30^\circ.
  4. Com \sen 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} e \sen 30^\circ = \frac{1}{2}: \frac{\sqrt{3}}{2} = n \cdot \frac{1}{2}.
  5. Logo n = \sqrt{3}.

Conferindo: o material tem índice maior que o do ar, então o raio se aproxima da normal ao entrar (60^\circ \to 30^\circ), como na figura. Na saída, \sqrt{3}\cdot\frac{1}{2} = \sen 60^\circ, e o raio emerge paralelo ao incidente.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa apenas \sen 30^\circ = \frac{1}{2} como se fosse o índice, ignorando a lei de Snell.
  • CValor sem relação com os senos de 60^\circ e 30^\circ; seria o seno de 45^\circ.
  • DUsa apenas \sen 60^\circ como índice, esquecendo de dividir por \sen 30^\circ.

Assunto: Refração da luz e lei de Snell.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 2. Prova oficial ↗